4.1.2　点、线、面、体分层练习（学生版+教师版）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.1.2　点、线、面、体　　　　　　　　　　　 　　　　　 1.(跨学科融合)在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝,密密地斜织着”的语句,这里把雨看成了线,这说明了(A) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对 2.围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平面的是(A) A.长方体 B.圆柱体 C.球体 D.圆锥体 3.在一个不透明的布袋中,装有一个简单几何体模型,甲、乙两人在摸后各说出了它的一个特征,甲:它有曲面;乙:它有顶点.该几何体模型可能是(C) A.球 B.三棱锥 C.圆锥 D.圆柱 4.如图所示,绕直线m旋转一周所形成的几何体是(B) 5.观察图中的圆柱和棱柱,回答下列问题. (1)图中圆柱和棱柱各由多少个面组成 这些面都是平面吗 (2)图中棱柱有多少个顶点 经过每个顶点有多少条线 解:(1)圆柱由3个面组成,其中有2个平面,1个曲面;棱柱由8个面组成,8个面都是平面. (2)棱柱有12个顶点,经过每个顶点有3条线. 6.如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如图所示是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是(B) A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱 7.(易错题)从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积为　24　. 8.如图所示的是一个长为4 cm,宽为3 cm的长方形纸片. (1)若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周,能形成的几何体是　　　　,这能说明的事实是　　　　; (2)求当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时,所形成的几何体的体积; (3)求当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时,所形成的几何体的体积. 解:(1)圆柱　面动成体 (2)绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3 cm,高为4 cm,体积为π×32×4=36π(cm3). (3)绕短边旋转得到的圆柱的底面半径为4 cm,高为3 cm,体积为π×42×3=48π(cm3). 9.(空间观念、抽象能力)观察下列立体图形,并把下表补充完整. 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数a 6 　　 10 12 棱数b 9 12 　　 　　 面数c 5 　　 　　 8 观察上表中的结果,你能发现a,b,c之间有什么关系吗 请写出关系式. 解:表格中数据从上到下依次为8,15,18,6,7.关系式为a+c-b=2. 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 4.1.2　点、线、面、体　　　　　　　　　　　 　　　　　 1.(跨学科融合)在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝,密密地斜织着”的语句,这里把雨看成了线,这说明了( ) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对 2.围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平面的是( ) A.长方体 B.圆柱体 C.球体 D.圆锥体 3.在一个不透明的布袋中,装有一个简单几何体模型,甲、乙两人在摸后各说出了它的一个特征,甲:它有曲面;乙:它有顶点.该几何体模型可能是( ) A.球 B.三棱锥 C.圆锥 D.圆柱 4.如图所示,绕直线m旋转一周所形成的几何体是( ) 5.观察图中的圆柱和棱柱,回答下列问题. (1)图中圆柱和棱柱各由多少个面组成 这些面都是平面吗 (2)图中棱柱有多少个顶点 经过每个顶点有多少条线 6.如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如图所示是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( ) A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱 7.(易错题)从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积为 . 8.如图所示的是一个长为4 cm,宽为3 cm的长方形纸片. (1)若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周,能形成的几何体是　　　　,这能说明的事实是　　　　; (2) ... ...