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课件网) 第十三章 平面图形的认识 13.2 多边形 第1课时 1.掌握多边形的定义及有关概念，能区分凹凸多边形. 2.掌握正多边形的概念. 3.会求多边形的对角线的条数. 下面的图片中有哪些熟悉的平面图形？ 上面的图形有三角形、四边形、五边形、六边形，这些图形都是多边形； 它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连接，组成的封闭 平面图形． 多边形及正多边形 组成多边形的各条线段叫做多边形的边． 每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点． 在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线． 每相邻两条边的形成的夹角叫做多边形的内角． 边 内角 顶点 对角线 提示：我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一 条边所在直线的同一侧. 凸多边形 凹多边形 观察下图中的多边形，它们的边角有什么特点？ 这些多边形各边和各角都相等. 我们把各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形；上面图中 多边形分别是正三角形、正四边形(正方形)、正五边形. 60° a a a 60° 60° b b b b 90° 90° 90° 90° 108° c c c c c 108° 108° 108° 108° 例1.观察并填空. (1)数一数：一个四边形有 条对角线；一个五边形有 条对角线； (2)画一画：一个六边形有____条对角线． 9 5 2 1.下列图形是多边形的有： .（只填序号） （1）（4） (1) (2) (4) (3) (5) (6) 2．刘师傅把一个四边形的木板锯掉一个角，那么剩下的木板的形 状不可能是( ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 D 分析：有三种结果，如图所示： 总结：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可 能不变或减少了一条. 问题1：过n边形的每一个顶点有几条对角线？ 问题2：n边形一共有多少条对角线？ 例2.探索： 任务分配： 1.每人分配一个图形，先过一个顶点画出所有对角线；再在表格中填 出相应的数据； 2.小组交流并汇总完成全部表格. 多边形的边数 4 5 6 7 …… n 从一个顶点出发的对角线的条数 …… 对角线的总条数 …… 1 2 3 4 2 5 9 14 n-3 总结：过n边形的一个顶点可以引入(n-3)条对角线，n边形一共有 条对角线. 3.在六边形的一边上取一点与顶点连接，将六边形分割成三角形的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 C 分析：根据题意，分割后图形如右图： 由图可知，六边形被分割成5个三角形，故C选项正确. 4.(1)一个凸十二边形有_____条对角线． (2)若一个多边形对角线的条数恰好为边数的3倍，则这个多边形的边 数为 ． (3)若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形对 角线共有k条，则m+n+k= ． 9 18 54 多边形 定义 对角线 正多 边形 n(n≥3)边形共有对角线 条. ... ...
