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课件网) 第八章 一元一次不等式 8.3 列一元一次不等式解应用题 掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤，解决相关实际问题. 例1.水果商小亮用 3000 元按 15 元/千克的价格购进了一批水蜜桃．第一天以比进价高 40% 的价格卖出 150 千克，第二天，小亮把卖相不好的水蜜桃挑出，单独打折销售，售价为 10 元/千克，结果很快被一抢而空，其余的仍按第一天的价格销售，且当天全部售完．若小亮这次至少获利1100元，则打折销售的水蜜桃最多为多少千克？（精确到 1 千克） 分析：结合题意，找出不等关系即可. 本题不等关系：销售收入 ( 两种收入和 ) – 成本 ( 3000元 ) ≥ 利润 ( 1100元 ). 答：打折销售的水蜜桃最多为9千克． 解：购进水蜜桃的重量为 3000÷15 = 200 (千克)； 设打折销售了 x 千克水蜜桃，则原价销售了(200 – x)千克水蜜桃． 根据题意得：15×(1 + 40%)×(200 – x) + 10 x – 3000 ≥ 1100； 解得：x ≤ . 用 3000 元按 15 元/千克的价格购进 其余的比进价高 40 %的价格卖出 卖相不好的单独售价为 10 元/千克 讨论：列不等式解决实际问题的一般步骤是什么？ 已知： 归纳总结 列一元一次不等式的解应用题的步骤: ① 审题，找不等关系； ② 设未知数,用未知数表示有关代数式； ③ 列不等式; ④ 解不等式； ⑤ 根据实际情况写出答案. 1.某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？ 解： 则 40x－90×40－40x·10％≥900. 解得 x ≥ 125. 答：每套童装的售价至少是125元. 分析：本题数量关系：销售额－成本－税费≥纯利润(900元). 设每套童装的售价是 x 元. 2.小明家的客厅长5 m，宽4 m．现在想购买边长为60cm的正方形地砖把地 面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？ 解：设需要购买x块地板砖，则有 5×4≤0.6×0.6x，解得x ≥ . 由于地板砖的数目必须是整数，所以x的最小值为56. 答：小明家至少要购买56块这样的地板砖. 例2.某旅游景点普通门票票价为每位30元，20人及20人以上的团体门票票价为每位25元. （1）一个旅游团队共有18位游客来景点参观，他们选用哪种购买门票的方式较为便宜？ 解：（1）18位游客购买普通门票费用为18×30=540（元）， 如果按20人购买团体门票，费用为20×25=500（元）， 这时选用购买20人的团体门票的方式比购买普通门票便宜. 例2.某旅游景点普通门票票价为每位30元，20人及20人以上的团体门票票价为每位25元. （2）如果团队人数不足20人，当游客人数为多少时购买20人的团队门票比购买普通门票便宜？ 解：（2）当游客人数x不足20人时，如果按20人购买团体门票比购买普通门票便宜，那么20×25＜30x，解得x＞ . ∵x＜20，得x=17，18，19. 经检验，上面不等式的整数解符合题意. ∴当游客人数是17人、18人、19人时，选择购买20人的团体门票方式比购买普通门票便宜. 3. 小颖准备用 21 元钱买笔和笔记本. 已知每支笔 3 元，每个笔记本 2.2 元，她买了 2 个笔记本，请你帮她算一算，她还可能买几支笔？ 解：设她还可能买 n 支笔； 根据题意得：3n + 2.2 × 2 ≤ 21； 根据题意 n 只能取正整数，1、2、3、4或5 . 解这个不等式得：n ≤ ； 答：小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔 . 4.在“环保安全”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛，某班有10名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？ 解：设通过预选赛的学生可能答对了x 道题，则得到了10x分， 而答错或没有答的题有(20－x)道，应扣5(20－x)分， 那么总分为 10x－5(20－x)分，根据题意可得， 10x－5(20－ ... ...
