山东省青岛市胶州市初级实验中学2023-2024学年九年级上册第二次月考数学试题（含解析）

九年级上学期数学第二次阶段检测试题 一、选择题（本大题共13小题，共39分） 1．将一个机器零件按如图方式摆放，则它的俯视图为（ ） A． B． C． D． 2．若与都是反比例函数图象上的点，则a的值是（ ） A．4 B． C．2 D． 3．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（） A． B． C． D． 4．若反比例函数y＝的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（　　） A．k＜﹣2 B．k＜2 C．k＞﹣2 D．k＞2 5．已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的高，且AB=5，cosA=，则CD的长为（　　） A． B． C． D． 6．已知点、、在函数的图象上，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知和是以点为位似中心的位似图形，且和的周长之比为，点的坐标为，则点的坐标为（ ）． A． B． C． D． 8．如图，在 ABCD中，E为CD边上的中点，AE交BD于点O，若S△DOE=2，则 ABCD的面积为（　　） A．8 B．12 C．16 D．24 9．在中，，，，分别是，，的对边，有下列关系式：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．如图，正方形和正方形是位似图形（其中点，，，的对应点分别是点，，，），点的坐标为，点的坐标为，则这两个正方形的位似中心的坐标是（ ） A． B． C． D． 11．函数与在同一坐标系中的图象可能是 A． B． C． D． 12．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（　　） A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2 13．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=．在以上4个结论中，正确的有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 14．计算：tan45°＋sin60°＝ ． 15．小明和小红在太阳光下行走，小明身高1.5m，他的影长2.0m，小红比小明矮30cm，此刻小红的影长为 m． 16．已知△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB=4，则BC的长为 ． 17．如图，小明为了测量树的高度CD，他在与树根同一水平面上的B处放置一块平面镜，然后他站在A处刚好能从镜中看到树顶D，已知A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2m，BC＝8m．他的眼睛离地面的高度1.6m，则树的高度CD为 m． 18．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：y=（k≠0），其图象为如图的一段曲线，若这段公路行驶速度不得超过60km/h，则该汽车通过这段公路最少需要 h． 19．如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 个． 三、解答题（本大题共8小题，共57分） 20．（1）计算：. （2）关于x的一元二次方程有两个实数根． ①求m的取值范围； ②若m为正整数，求此时方程的根． 21．合肥三十八中为预防秋季疾病传播，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量（毫克）与燃烧时间（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段和双曲线在点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，与之间的函数关系式及自变量的取值范围； （2）据测定，只有当空气中每立方米的含药量不低于毫克时，对预防才有作用，且至少持续作用分钟以上，才能完全杀死这种病毒，请问这次消毒是否彻底？ 22．某数学测量小组准备测量体育场上旗杆AB的高度．如图所示，观礼台斜坡CD的长度为10米，坡角为26.5°，从斜坡的最高点C测得旗杆最高点A的仰角为 ... ...