小升初专项评价 4．正比例和反比例 一、填空。(每空2分，共22分) 1．( ) ÷10 = 2 ? 5 =1.6 ?( ) = =( ) ? 30 2．车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数成( ) 比例；梯形 的面积一定，它的上、下底之和与高成( ) 比例。 3．甲、乙、丙三个数的平均数是42，甲、乙、丙三个数的比是 1∶ 2∶3，则甲是( ) ，乙是( ) ，丙是( ) 。 4．在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是最小的合数，另 一个内项是( ) 。 5．一个精密零件的实际长度是 5 mm，画在图纸上是 10 cm，这幅 图纸的比例尺是( ) 。 二、选择。(每小题2分，共12分) 1．下列选项中，x与y成正比例的是 ( ) 。 2．能与组成比例的是( ) 。 A．2∶5 B．5∶2 C． D． 3．【新考法】如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，则甲、乙、 两条彩带的长度比是( ) 。 A．5∶7 B．15 ∶ 14 C．21∶ 20 D．14∶15 4．一个长方形和一个正方形的周长之比是 6 ∶ 5。已知长方形的宽 是长的，则正方形与长方形的面积的最简整数比是( ) 。 A．5 ∶ 7 B．7 ∶ 5 C．5 ∶ 28 D．7 ∶ 20 5．为了防止雾霾，在一个活动场所的 50人中有一部分人戴了口罩， 戴口罩和没戴口罩的人数比不可能是( ) 。 A．1 ∶ 1 B．1 ∶ 4 C．12 ∶ 13 D．9 ∶ 11 6．下列成反比例关系的有( ) 个。 ①商品的总价一定时，单价和数量。 ②圆的周长和半径。 ③长方形的周长一定时，长与宽。 ④速度一定时，路程和时间。 ⑤工作总量一定时，工作效率和工作时间。 A．4 B．3 C．2 D．1 三、计算。(共 32分) 1．化简比。(16分) 46 ∶ 23 1.3 ∶ 6.5 kg ∶ 400 g 2．解比例。(16分) x ∶ =9 ∶ 45 0.6 ∶ x= ∶ 1 四、解决问题。(共 34 分) 1．一辆客车从甲地开往乙地，4 小时共行了 160 km，按同样的速度 又行了6小时才到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？(8分) 2．某厂生产一批零件，原计划每天生产72 个，20 天完成。实际每 天生产的个数比原计划多，实际多少天可以完成？(8 分) 3．一种酒精溶液中水与纯酒精的配制比例如下表。 纯酒精(升) 0 150 300 450 600 水(升) 0 100 200 300 400 (1) 把表中的数据在方格纸上画图表示出来，并连线。(5分) (2) 【说理题】纯酒精的体积与水成什么比例？为什么？(6分) (3) 要配制 900 升这种酒精溶液，需要纯酒精和水各多少升？(7分) 答案 一、1．4 4 10 12 2．正 反 3．21 42 63 4． 5．20 ∶ 1 二、1．A 2．B 3．B 4．A 【点拨】设正方形的边长为 a，则其周长为 4a，面积为 a 2 。 因为长方形的周长∶正方形的周长 = 6 ∶ 5，所以 长方形的周长为 4a×。因为长方形的宽是 长的，所以长方形的长为 ，所以长方形的宽为，所以长方 形的面积为。所以正方形与长方形的 面积的比为。 5．D 6．C 三、1．46 ∶ 23 = 2 ∶ 1 1.3 ∶6.5=1 ∶ 5 =5 ∶ 8 2． x=1.5 x=1.8 四、1．解：设甲、乙两地相距 x km。 x=400 答：甲、乙两地相距 400 km。 2．解：设实际 x 天可以完成。 x=16 答：实际 16 天可以完成。 3．(1) (2)纯酒精的体积与水的体积成正比例。 理由：纯酒精的体积和水的体积是两种相关联的量，水的体积 随着纯酒精的体积的变化而变化，而且这两种量中相对应的两 个数的比值一定，所以这两种 量成正比例。 (3)900÷(2+3)=180(升) 180×3= 540(升) 180×2=360(升) 答：需要纯酒精 540 升，需要水 360 升。 6/ 6 ... ...
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