山东省济宁市任城区第十五中学2023-2024学年七年级上册12月月考数学试题（五四学制）（含解析）

济宁市第十五中学单元学情检测初二年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．在实数，0，，5.101001001…（每两个1之间依次多一个0）中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．根据下列表述，能确定位置的是（ ） A．第二排 B．北偏东 C．东经北纬 D．中山西路 3．下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若，且为两个连续的正整数，则等于（ ） A．11 B．13 C．15 D．17 6．若满足，则的平方根是（ ） A． B． C．3 D． 7．如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点，“炮”位于点，写出“兵”所在位置的坐标（ ） A． B． C． D． 8．如图，数轴上的点A表示的数是，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ） A．8 B． C． D． 9．已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为（ ） A． B． C．或 D．或3 10．在平面直角坐标系中，下列说法：①有序实数对和坐标平面内的点是一一对应的；②若，则点在第一、三象限角平分线上；③已知点，点，则轴；④若点P到x轴的距离是2，到y轴的距离为3，则点P的坐标；⑤若点在坐标轴上，则；⑥点在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为；⑦若，则，其中正确的有（ ）个 A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（每题3分，共15分） 11．若一个正数的两个平方根分别为与，则这个正数的值为 ． 12．已知关于x的函数是正比例函数，则 ， ． 13．比较大小： （填“＞”或“＜”或“＝”）． 14．已知坐标平面内，线段轴，点，则点B的坐标 ． 15．在平面直角坐标系中放置了一个边长为的正方形如图所示，点B在y轴上，且坐标是，点C在x轴上，则点D的坐标为 ． 三．简答题（6道题，共55分） 16．计算 (1)； (2)； (3)． 17．如图，的三个顶点的坐标分别是． (1)画出关于x轴对称的三角形，直接写出点A关于x轴对称的点的坐标_____． (2)在x轴上有一点P，使最短，请在图中找到点P并写出最小值为_____． (3)求的面积． 18．阅读下面的文字，解答问题： 我们知道是无理数，无理数是无限不循环小数，因此不能将的小数部分全部写出来，于是小慧用来表示的小数部分，你明白小慧的表示方法吗？ 事实上，因为的整数部分是1，将一个数减去它的整数部分，差就是小数部分． 例如：，即， 的整数部分为2，小数部分为． 请解答： (1)的整数部分是 ，小数部分是 ； (2)已知是的整数部分，是的小数部分，求的值 19．数轴上a、 b、 c 三数在数轴上对应点如图所示，化简： 20．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水吨，应缴水费元． （1）写出与之间的关系式； （2）某户居民若5月份用水16吨，应缴水费多少元？ 21．在平面直角坐标系中，对于两点给出如下定义：若点到轴、轴的距离之差的绝对值等于点到轴、轴的距离之差的绝对值，则称两点互为“等差点”．例如．点与点到轴、轴的距离之差的绝对值都等于1．它们互为“等差点”． (1)下列各点中，与互为“等差点”的有_____． ①；②；③． (2)若点与点互为“等差点”，求的值． 参考答案与解析 1．C 【分析】本题考查了无理数；根据无理数就是无限不循环小数可直接得出答案． 【详解】解：，，0是有理数， ，，5.101001001…（每两个1之间依次多一个0）是无理数，无理数有3个， 故选：C． 2．C 【分析】本题考查了坐标确定位置；根据坐标的定义，确定位置需要两个数据，对各选项分析判断即可． 【详解】解：A、第二排，缺少列，不能确定位置； B、北偏东，缺少距离，不能确定位置； C、东经北 ... ...