【高考押题卷】2015新课标Ⅱ卷理数精准押题（B卷）

2015新课标Ⅱ卷理数精准押题（B卷） 总分： 150 分 时间： 120 分钟 姓名：_____ 班级：_____得分：_____ 一.选择题（每小题5分，共60分） 1.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 2．已知是虚数单位，则复数的共轭复数的虚部是( ) A. B. C. D. 3.已知向量与的夹角为，则( ) A. B. C. D. 4. 在中，，在边上，且，则( ) A. B. C. D. 5. 向图中边长为2的正方形中，随机撒一粒黄豆，则黄豆落在图中阴影部分的概率为( ) A. B. C. D. 6. 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则( ) A. B. C. D. 7．执行下面的程序框图，输出的的值为：( ) A.225 B.256 C.289 D. 32421cnjy.com 8．若曲线与曲线在它们的公共点处有公共切线，则实数( ) A. B. C. D. 9．已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最小值与最大值分别为( ) A. B. C. D. 10. 已知是椭圆长轴的两个端点，椭圆上关于对称的两点，直线的斜率分别为，若椭圆的离心率为，则的最小值为( )【来源：21·世纪·教育·网】 A. B. C. D. 11．一个体积为的球与一个正三棱柱的所有面均相切，那么这个正三棱柱的体积是（ ） A． B． C． D． 12. 定义在R上的函数满足，当时，函数．若，，不等式成立，则实数的取值范围是( )21·世纪*教育网 A. B. C. D. 第II卷 二.填空题:（每小题5分,共20分） 13.二项展开式的常数项为 14.已知,则 ． 15. 已知函数f (x)满足：当x≥4时，f(x)＝；当x<4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝ ▲ 16.已知曲线，过点且斜率为的直线被圆所截得的弦长为定值，则此定值为 ． 解答题：(T17-T21,每题12分，选做题10分，共70分) 17.已知等差数列的前项和为，为等比数列，且，。 （1）求数列，的通项公式； （2）求数列的前n项和。 18.如图所示，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，， Q为AD的中点. （Ⅰ）若，求证：平面平面； （Ⅱ）点M在线段PC上，若平面平面ABCD，且，三棱锥的体积， 求二面角的大小. 19.在某次考试中，从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分的为及格21世纪教育网版权所有 （1）用样本估计总体，请根据茎叶图对甲乙两个班级的成绩进行比较。 （2）求从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人，已知有人及格的条件下乙班同学不及格的概率； （3）从甲班10人中抽取一人，乙班10人中抽取二人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望。 20.已知椭圆的焦距为，且过点. （1）求椭圆的方程； （2）已知，是否存在使得点关于的对称点（不同于点）在椭圆上？若存在求出此时直线的方程，若不存在说明理由.21教育网 21.设函数 (I) 若与具有完全相同的单调区间，求的值； (II)若当时恒有求的取值范围. 请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．21·cn·jy·com 22.选修1—4：几何证明选讲 如图，已知切⊙于点，割线交⊙于两点，∠的平分线和分别交于点. 求证：(1) ； (2) 23. 极坐标与参数方程选讲： 在直角坐标系中，半圆C的参数方程为（为参数，），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求C的极坐标方程； （Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线OM：与半圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长.2·1·c·n·j·y 24. 选修4-5:不等式选讲 已知函数． （Ⅰ）求不等式的解集； （Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围． 2015新课标Ⅱ卷理数精准押题（B卷） 总分： 150 分 时间： 120 分钟 姓名：_____ 班级：_____得分：_____ 一.选择题（每小题5分，共60分） 1.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析：由得，所以，故选B. 考点：集合运算. 2．已知 ... ...