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课件网) 北师版数学五年级（下） 包装的学问 数学好玩 利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。 体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。 通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化的思想。 包糖果。 儿童节快到了，淘气要给台湾的小朋友寄糖果，两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计，单位：cm） 20 15 5 20 15 5 1.说一说，你是怎么想的？ 要节约包装纸就要使包装后的表面积最小。 我要想办法把所有的包装方法都找到，计算一下。 2.将两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不同的 方案？ 方案① 将长20 cm、宽15 cm的面重叠起来。 2.将两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不同的 方案？ 方案② 将长20 cm、宽5 cm的面重叠起来。 2.将两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不同的 方案？ 方案③ 将长15 cm、宽5 cm的面重叠起来。 3.你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗？ 方案① 计算每种方案的表面积 方法一 20×15×2+15×5×4+20×5×4 =600+300+400 =1300（cm2） 5 20 15 5 3.你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗？ 计算每种方案的表面积 方法一 20×15×4+15×5×4+20×5×2 =1200+300+200 =1700（cm2） 方案② 5 20 15 15 3.你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗？ 计算每种方案的表面积 方法一 20×15×4+15×5×2+20×5×4 =1200+150+400 =1750（cm2） 方案③ 5 20 15 20 方案①最节约包装纸。 3.你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗？ 结合重叠面的面积判断 方法二 方案① 5 20 15 5 包装纸的总面积=两个糖果盒的表面积-重叠面的面积 2个长20 cm、宽15 cm的长方形 3.你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗？ 结合重叠面的面积判断 方法二 包装纸的总面积=两个糖果盒的表面积-重叠面的面积 2个长20 cm、宽5 cm的长方形 方案② 5 20 15 15 3.你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗？ 结合重叠面的面积判断 方法二 包装纸的总面积=两个糖果盒的表面积-重叠面的面积 2个长15 cm、宽5 cm的长方形 方案③ 5 20 15 20 方案①最节约包装纸。 1.你能想出几种包装方法？可以先画出草图来表示 你的想法，再在小组内进行交流。 包磁带。 将四盒磁带包成一包。 课堂练习 我们小组是这样包装的。 我们小组是这样包装的。 我们小组是这样包装的。 2.算一算，填一填。一盒磁带长、宽和高如 右图所示，分别算出各种方法所需包装纸的 大小。（接口处不计，单位：mm） 方法 草图 长/mm 宽/mm 高/mm 表面积/mm2 ① 110 70 64 38440 ② 220 70 32 49360 ③ 220 140 16 73120 2.算一算，填一填。一盒磁带长、宽和高如 右图所示，分别算出各种方法所需包装纸的 大小。（接口处不计，单位：mm） 方法 草图 长/mm 宽/mm 高/mm 表面积/mm2 ④ 110 140 32 46800 ⑤ 110 280 16 74080 ⑥ 440 70 16 77920 方案①最节约包装纸。 3.陈老师去书店买了两本相同的字典（如图所示），书店工作 人员要用牛皮纸将其包装好。（接口处不计） （1）你能想出几种包装方法？ 分别是什么？画一画草图。 （2）分别算出以上包装方法所用的包装纸的大小。 （3）用哪种包装方法最节约包装纸？ （4）如果不列式计算，你能很快知道哪一种包装方法最节约 包装纸吗？ （1）你能想出几种包装方法？分别是什么？画一画草图。 （图略）3种包装方法。分别是将两本字典面积最大的面重叠，将两本字典面积第二大的面重叠，将两本字典面积最小的面重叠。 （2）分别算出以上包装方法所用的包装纸的大小。 将两本字典面积最大的面重叠。 2.5×2＝5（cm） （15×20＋15×5＋20×5）×2＝950（cm2） 将两本字典面积第二大的面重叠。 15×2＝30（cm） ... ...
