《数学家的眼光》 作者简介 张景中，院士是我国著名数学家、计算机专家，曾任中国科普作家协会理事长。他的不讲数学理论只讲数学思想，用日常生活中的浅显事例，向青少年普及数学的创作手法，是我国数学科普创作的一大飞跃。他的数学科普作品，不同于一般的科普读物，它不是简单的材料收集和整理，而是一个站在科学前沿的学者的真知灼见。因此，他写的科普读物高屋建瓴，常有画龙点睛，令人叫绝之笔，多年以来，喜欢数学的读者无不渴望得到他的作品。张景中院士的科普作品是中国数学科普的旗帜，是中国数学科普高水平的标志。 内容简介 《数学家的眼光》通过一系列中学生熟悉的“简单的问题”，说明数学家是如何从这些普通的、众所周知的事实出发，步步深入、分析和挖掘出有广泛应用的深刻规律。使读者了解数学家做事、看问题的思路和方法。同时显示出数学的深刻、透彻，能够达到一般讨论所不能达到的地步；又展示了数学家的穷追不舍、孜孜以求的探索真理的治学精神。使读者在读来既轻松、又兴味盎然的情景中了解并慢慢学会解决数学问题的思路和方法。 独特之处 数学家的眼光和普通人的眼光不同：在常人看来十分繁难的问题，数学家可能觉得很简单；常人觉得相当简单的问题，数学家可能认为非常复杂。张景中院士从中学生熟悉的问题入手，通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中，发现并得出不同凡响的结论的。 全书分为六个板块，分别为：温故知新、正反辉映、巧思妙解、青出于蓝、偏题正做、见微知著，最显著的一个特点书中所讲不是解某一类数学题的技巧，它告诉读者的是思考数学问题的思路和方法，重在帮助读者全面提高解决数学问题的能力。因此被中外专家誉为是一部具有世界先进水平的科普佳作，可见其影响力。 数学教育的目的是什么 我们可以说出许多，其实这一大堆目的，基本上可以概括成一句话，就是要学习并尝试使用数学家的眼光看世界！ 那么，什么是数学家的眼光呢 数学家的眼光有什么样的特点 为什么我们要让学生学着用数学家的眼光看世界 又怎么样才能让学生学会用数学家的眼光看世界呢 这些我们在书中能够找到答案。 用数学家的眼光看世界，就是从数学的视角观察，感受，认识，描述，理解以至创造世界。 让我们来看几个例子 例1 陈省身质疑三角形的内角和定理 1980年，陈省身教授在北京大学的一次讲学中对三角形内角和定理作出质疑，他说：“人们常说，三角形内角和等于180°但是，这是不对的！” “三角形的内角和等于180”这是一个大家熟知的定理，为什么说它不对呢 陈教授对大家的疑问作了精辟的解答：说“三角形内角和为180°”不对，不是说这个事实不对，而是说这种看问题的方法不对，应当说：“三角形外角和是360°” 这是为什么呢 因为任意n边形外角和都是360°把眼光盯住外角，就可以把多种情形用一个十分简单的结论概括起来了，用一个与n无关的常数代替了与n有关的公式，找到了一个更一般的规律，当然也是一个更简单的规律。由此可见，尽管命题“三角形的外角和为360°”和命题“三角形的内角和为180°”是等价的，但是在数学家看来，这是不同的！因为在形式上，后者更简单、更美，因此也就更有价值！如果把眼光只盯住内角，就只能看到n边形内角和是(n-2)×180°。如果看外角呢？任意边形的外角和都是360° 事实果真如此，正是这与众不同的眼光，使陈教授抓住了更有价值的外角和，并由此出发，进一步把“多边形外角和等于360°”这个规律推广到闭曲线，推广到空间，进而发展为著名的“陈氏类理论”做出了划时代的贡献。陈教授的话启发我们思考全方位看问题的重要性，突破惯性的思维方式，寻找更为全面和普遍的规律，这本身就是一种数学能力。 这就是数学家的眼光！在这透彻、犀利的目光中，折射 ... ...
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