2.5实验：用单摆测量重力加速度 【学习目标】 1.会用单摆测量重力加速度的大小。 2.能正确熟练地使用游标卡尺和停表。 3.能完成实验，通过实验探究，测量当地的重力加速度。 【问题导入】 当摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式可得g＝。想一想，要根据上式测量重力加速度，需要测量哪些物理量？应该如何设计实验装置、选择实验器材？怎样才能减小实验误差？ 【学习任务一、实验设计】 1.实验原理 由T＝2π，得g＝，则测出单摆的摆长l和周期T，即可求出当地的 。 2．实验器材 带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(长约1米)、停表、毫米刻度尺和游标卡尺． 练习1．用单摆测定重力加速度，根据的原理是（ ） A．由g=看出，T一定时，g与l成正比 B．由g=看出，l一定时，g与T2成反比 C．由于单摆的振动周期T和摆长l可用实验测定，利用g=可算出当地的重力加速度 D．同一地区单摆的周期不变，不同地区的重力加速度与周期的平方成反比 练习2、甲、乙两位同学在同一实验室做沙摆实验，以相同速度拉动纸板，在相同长度的纸板上得到的痕迹图象，如图所示，下列说法不正确的是（ ） A．沙摆质量的变化对周期的影响较小，可以忽略不计 B．甲、乙两个沙摆的周期之比为7：4 C．甲、乙两个沙摆的等效摆长为16：49 D．在误差范围内，甲、乙两同学测得的重力加速度的数值相同 【学习任务二、用单摆测量重力加速度的实验步骤和数据处理】 一、实验步骤 1．做单摆：将线的一端穿过小球的小孔，并打一比孔大的结。然后把线的上端用铁夹固定于铁架台上，在平衡位置处做上标记。 2．测摆长：用毫米刻度尺测出摆线长度l线，用游标卡尺测量出摆球的直径d，则单摆的摆长l＝ 3．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个小于5°的角，然后释放摆球，当单摆振动稳定后，过最低位置时开始用秒表计时，测量N次(一般取30～50次)全振动的时间t，则周期T＝ 。 4．变摆长：将单摆的摆长变短(或变长)，重复实验三次，测出相应的摆长l和周期T。 二、注意事项 (1)选择细而不易伸长的线，长度一般不应短于1 m；摆球应选用密度较 、直径较 的金属球. (2)摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应很 . (3)摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆. (4)计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，要测n次全振动的时间t. 三、数据处理 1．公式法 将测得的几次的周期T和摆长l的对应值分别代入公式g＝ 中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地重力加速度的值． 2．图像法 由单摆的周期公式T＝2π可得l＝ ，因此以摆长l为纵轴、以T2为横轴作出的l T2图像是一条过原点的直线，如图2.5 2所示，求出斜率k，即可求出g值。 四、误差分析 1．系统误差 主要来自单摆模型本身．即：悬点是否固定，摆球是否可看作质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等． 2．偶然误差 主要来自时间(即单摆周期)的测量．因此，要注意测准时间(周期)．要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4,3,2,1,0,1,2，…在数“0”的同时按下停表开始计时．不能多计或漏计振动次数．为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值． 练习3．如图所示为用单摆测重力加速度的实验装置，下列说法正确的是（ ） A．测摆长时，摆线应接好摆球，使摆线处于自然下垂状态 B．摆长等于摆线的长度加上摆球的直径 C．测单摆的周期时，应从摆球经过最高点速度为0时开始计时 D．如果有两个大小相等且都带孔的铜球和木球，应选用木球作摆球 练习4．在“用单摆测重力加速度”的实验中，小华根据测量数据作出的L-T2图线如图所示，则当地的重力加速度大小为（ ） A．9.86m/s2 B．9.91m/ ... ...
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