第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习 2023_2024学年人教版数学八年级上册（含答案）

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．计算的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若，则的值分别是（　　） A． B． C． D．1，6 4．已知 ， ，则 的值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 5．计算20172－2016×2018的结果是（　　） A．2 B．－2 C．－1 D．1 6．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．下列各式从左到右的变形是因式分解，并因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 8．化简结果正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．3a2b 5a3b2等于　 　． 10．，　 　． 11．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是　 　． 12．若要使4x2+mx+成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为　 　． 13．把多项式x2+ax-15（a常数）因式分解得到（x-3）（x+5），则a=　 　． 三、解答题 14．计算 （1） （2） 15．因式分解： （1）； （2）． 16．已知n为正整数，且x2n=2，求（3x3n）2-4（x2）2n的值。 17．已知 ， ．求下列各式的值． （1） （2） 18．为创建文明校园环境，高校长制作了“节约用水”“讲文明，讲卫生”等宣传标语，标语由如图所示的板材裁剪而成，其为一个长为，宽为的长方形板材，将长方形板材沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形标语，在粘贴过程中，同学们发现标语可以拼成图所示的一个大正方形． （1）用两种不同方法表示图中小正方形阴影部分面积： 方法一：　 　 ； 方法二：　 　 ； （2），，这三个代数式之间的等量关系为　 　 ； （3）根据题中的等量关系，解决如下问题： 已知：，，求：的值； 已知：，求：的值． 参考答案 1．B 2．C 3．A 4．B 5．D 6．C 7．D 8．A 9．15a5b3 10． 11．6 12． 13．2. 14．（1）原式 ； （2）原式 . 15．（1）解： = = （2）解： 16．解：原式=9x6n-4x4n=9（x2n）3-4（x2n）2 当x2n=2时，原式=9×23-16=56 17．（1）解：∵ ， ， ∴ （2）解：∵ ， ， ∴ 18．（1）； （2） （3），， ， ； ．