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课件网) 第三章 一元一次方程 3.2 等式的性质 1.理解等式的基本性质； 2.能依据等式的基本性质判断等式变形的正确性. 像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式 什么是等式？ 3+5=8 想一想 x-3=6 m+n=n+m 把一个等式看作一个天平，等号两边的式子看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天平两边保持平衡. 等式的左边 等式的右边 a b 右 左 等号 右 左 观察： b 右 左 a b 右 左 你能发现什么规律？ a = b c a b 右 左 a = b 你能发现什么规律？ c a c b 右 左 a+c b+c = c a = b c 右 左 c 右 左 右 左 你能发现什么规律？ a-c = b-c 等式的性质１： 等式 两边都加上（或减去）同一个数或同一个式，所得结果仍是等式. 即如果a=b,那么a+c=b+c，a-c=b-c. a = b a b 右 左 a b b a 右 左 2a = 2b a b a a b b 右 左 a = b 3a = 3b a b a a a a a a b b b b b b C个 C个 右 左 a = b ac = bc a = b a b 右 左 等式的性质2： 等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式. 即如果a=b，那么ac=bc， （3）如果 ，那么3a = . 例1 填空，并说明理由. 解:由等式性质1可知，等式两边都减去2，得a+2-2 = b+7-2，即 a=b+5. （1）如果a+2 = b+7,那么a= ； （2）如果3x = 9y，那么 x= ； 2b 3y b + 5 解：由等式性质2可知，等式两边都除以3，得 即x = 3y. 解：由等式性质2可知，等式两边都乘6，得 即 3a = 2b. 例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由. （1）如果a -3=2b -5,那么a=2b -8； 解: 错误. 由等式性质1可知，等式两边都加上3，得 解: 正确. 即 5(2x-1) = 4(4x-2) 去括号，得 10x-5=16x-8. 即 a = 2b - 2 . a-3+3=2b-5+3 （2）如果 ，那么 10x -5=16x -8. 由等式性质2可知，等式两边都乘20，得 1. 下列根据等式的性质正确变形的是（ ） A．由 ，得x=2y B．由3x-2=2x+2，得x=4 C．由2x-3=3x，得x=3 D．由3x-5=7，得3x=7-5 2.下列等式变形不正确的是（ ） A.由x=y，得到x+2=y+2 B.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b C.由m=n，得到2am=2an D.由am=an，得到m=n B D 1 3．方程 可变形为 ． 4．已知2a-b=4，请利用等式性质求下列各式的值． （1）2a-b+2 （2）4a-2b 解：（1）因为2a-b=4 由等式的性质1，两边都加上2 得 2a-b+2=4+2 所以 2a-b+2=6 解：（2）因为2a-b=4 由等式的性质2，两边都乘2 得 4a-2b=4×2 所以 4a-2b=8 等 式 的 性 质 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 如果a=b,那么a±c=b±c 性质1 性质2 等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式. 如果a=b,那么ac=bc; 如果a=b,那么 (d≠0) .
