第5章·素养综合检测卷 (考查范围:第5章 时间:60分钟 满分:100分) 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 一、选择题(共8题,每小题3分,共24分) 1. (2022河南新乡封丘期末,2,★)如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AO=3 cm,则BD的长为( ) A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm 第1题图 第2题图 2. (2023湖南湘潭中考,5,★)如图,菱形ABCD中,连结AC,BD,若∠1=20°,则∠2的度数为( ) A. 20° B. 60° C. 70° D. 80° 3. (2023四川自贡中考,5,★)如图,边长为3的正方形OBCD的两边落在坐标轴的正半轴上,则点C的坐标是( ) A. (3,-3) B. (-3,3) C. (3,3) D. (-3,-3) 第3题图 第5题图 4. (2023上海中考,5,★★)在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.下列说法能使四边形ABCD为矩形的是( ) A. AB∥CD B. AD=BC C. ∠A=∠B D. ∠A=∠D 5. (2023湖北孝感应城期中改编,5,★★)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD的中点,连结EF.若EF=,BD=2,则菱形ABCD的面积为( ) A. 2 B. C. 6 D. 8 6. (2023浙江杭州中考,4,★★)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.若∠AOB=60°,则=( ) A. B. C. D. 7. 【双动点问题】(2023江苏苏州中考,7,★★)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(9,0),点C的坐标为(0,3),以OA,OC为边作矩形OABC.动点E,F分别从点O,B同时出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA,BC向终点A,C移动.当移动时间为4秒时,AC·EF的值为( ) A. B. 9 C. 15 D. 30 8. 【学科素养·推理能力】(2023浙江杭州拱墅期末,10,★★★)如图,在正方形ABCD中,点F在边CD上(不与点C,点D重合),点E是CB延长线上的一点,且满足BE=DF,连结EF,过点A作AG⊥EF,垂足是点G,连结BG.设AB=a,BE=b,BG=c,则( ) A. 2c=a+b B. c=a+b C. c=a-b D. 2c2=a2+b 二、填空题(共6题,每小题4分,共24分) 9. 如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,有下列条件:①AO=CO,BO=DO;②AO=BO=CO=DO.其中能判定四边形ABCD是矩形的条件是 (填序号). 第9题图 第10题图 10. 【新独家原创】如图,四边形ABCD是平行四边形,AB
