第2章·素养综合检测卷 (考查范围:第2章 时间:60分钟 满分:100分) 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 一、选择题(共8题,每小题3分,共24分) 1. (2023浙江杭州文理中学月考,2,★)下列方程是一元二次方程的是( ) A. x2-y=1 B. x2+2x-3=0 C. x2+=3 D. x-5y=6 2. (2023浙江温州新希望联盟期中,3,★)用公式法解一元二次方程3x2-2x-1=0时,计算b2-4ac的结果为( ) A. 8 B. -8 C. 14 D. 16 3. (2023浙江衢州柯城风华学校期中,7,★)关于x的一元二次方程3x2-3x-9=0的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法判断 4. (2023浙江杭州翠苑中学期中,4,★★)若x=-2是一元二次方程x2+2x+m=0 的一个根,则方程的另一个根及m的值分别是( ) A. 0,-2 B. 0,0 C. -2,-2 D. -2,0 5. (2023浙江嘉兴平湖六校期中联考,5,★★)关于x的一元二次方程x2-6x-5=0,下列变形正确的是( ) A. (x-3)2=9 B. (x-3)2=14 C. (x+3)2=8 D. (x-3)2=8 6. 【新课标例67变式】(2023浙江J12共同体期中,6,★★)若x1,x2是方程2x2-6x+3=0的两个根,则+的值为( ) A. 2 B. -2 C. D. 7. 据统计,某商店2021年第四季度的“冰墩墩”的总销售量为9.93万件,其中10月的销量为3万件,设11,12月销量的平均增长率为x,则可列方程为( ) A. 3(1+x)2=9.93 B. 3+3(1+x)2=9.93 C. 3+3x+3(1+x)2=9.93 D. 3+3(1+x)+3(1+x)2=9.93 8. 【学科素养·推理能力】(2022浙江杭州丰潭中学期中,9,★★)下列关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的命题中,真命题有( ) ①若a-b+c=0,则b2-4ac≥0; ②若方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为1和-2,则a-b=0; ③若方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根是x=-c(c≠0),则b=ac+1. A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③ 二、填空题(共6题,每小题4分,共24分) 9. 【易错题】(2023浙江湖州长兴月考改编,2,★)一元二次方程2x(x-)=0的根为 . 10. 方程(a2-3)x2+ax+1=0是关于x的一元二次方程的条件是 . 11. (2023浙江宁波海曙期末,14,★★)若关于x的一元二次方程ax2+bx-1=0有一个根为-2,则2a-b= . 12. (2023江苏徐州中考,13,★★)若关于x的方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根,则实数m的值为 . 13. (2022辽宁铁岭、葫芦岛中考,13,★★)若关于x的一元二次方程x2+2x-k+3=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 . 14. 【浙江体育名人·杨倩】在2020年东京奥运会上,来自浙江的杨倩在女子10米气步枪决赛中夺得冠军,为中国代表团揽入首枚金牌,随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单,该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5 000个,7月25日和7月26日的总销量是22 500个.若设7月25日和26日较前一天的增长率均为x,则可列方程为 . 三、解答题(共6题,共52分) 15. (2023浙江衢州柯城风华学校期中,20,★)(6分)解下列一元二次方程: (1)x2-x=0; (2)x2-4x-5=0. 16. (8分)三个连续的正奇数,最大数与最小数的积比中间数的6倍多3,求这三个正奇数. 17. 【新素材】(2023浙江宁波慈溪期末,22(1),★★)(8分)2023年杭州亚运会吉祥物一开售,就深受大家的喜爱.某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物,以每件58元的价格出售.经统计,4月份的销售量为256件,6月份的销售量为400件.求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率. 18. 【中华优秀传统文化】(2023浙江金华东阳期末,22,★★)(8分)澄泥砚始于汉,盛于唐宋,是四大名砚之一.澄泥砚为陶砚,以泥沙再造而成,其质细腻,柔中有坚,贮水不涸,历寒不冰,发墨而不损毫.某电商直播销售一款澄泥砚,每块澄泥砚的成本为30元,当每块售价定为48元时,平均每月可售出500块澄泥砚,通过市场调查发现,售价每上涨1元,其月销售量就减少10块, ... ...
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