课件编号18433948

《比例的基本性质》(教案)人教版六年级数学下册

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:小学教案 查看:20次 大小:288576Byte 来源:二一课件通
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比例的基本性质,教案,人教,六年级,数学,下册
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中小学教育资源及组卷应用平台 第2课时 比例的基本性质 教案 教学目标: 1.知道比例的各部分名称。 2.掌握比例的基本性质,能根据比例的基本性质组成比例。 教学重点: 探索并掌握比例的基本性质。 教学难点: 根据比例的基本性质组成比例。 【复习旧知 引入新课】 以“引入2”为例。 1.求下列各比的比值。 8∶2 6.4∶1.6 3∶6 3∶6 师:通过计算我们可以得到每一行的比的比值相等,我们用等号把这两个比连接起来,大家想起我们学的哪个概念呢? 生:表示两个比相等的式子叫作比例。 师:回答的非常正确,请同学们试着完成第2题。 2.写出比值是1.5的两个比,并组成比例。(学生独立完成,教师给出示例) 2.4:1.6 = 60:40 0.3:0.2 = 45:30 师:判断两个比能否组成比例是不是只有这一种方法了呢?这节课我们来学习另一种判断方法。(教师板书:比例的基本性质) 设计意图:从学生已有的知识经验入手,引起学生对已有知识的回忆,让学生温故而知新,为新课做好准备。 【合作交流 探索新知】 一、比例各部分名称的认识 师:同学们已经对比例很熟悉了,那么比例各部分的名称是什么呢? (学生自学课本41页第1自然段,教师板书:2.4∶1.6=60∶40) 师:组成比例的四个数,叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。 抽点学生上台指出比例的内项和外项。 师:如果把比例写成分数形式,你能说出内项和外项分别是哪个数吗? (教师通过画交叉线,让学生明白它们正好是交叉相对的) 二、探究比例的基础性质 师:计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下,你能发现什么? 2.4 :1.6 = 60 :40 生:两个外项的积=两个内项的积 师:是不是所有的比例都存在这样的关系呢? (小组举例验证结论) 师:谁可以把这个特点用一句话说出来? (抽点多名学生回答) 教师小结:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。 师:如何用字母表示呢? a∶b = c∶d 即:a×d = b×c 即:a×d = b×c 师:要注意这里的b、d均不为0。 提问:2:3和4:5 能组成比例吗?为什么? 生:不能,因为2×5 ≠ 3×4。 师:还有别的判断四个数是否能组成比例的方法吗? 生:反过来,四个不为0的数,如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等,这四个数就可以组成比例。 三、小结 教师引导学生回顾新知并小结: 1.组成比例的四个数,叫作比例的项,两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。 2.在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。 用字母表示:如果 a∶b = c∶d(b、d均不为0),那么ad=bc。 四、比和比例的区别 小组讨论:对比下列两个式子,说一说比和比例的区别。 (1)1∶7 (2)1∶7 = 2∶14 (学生自由回答后,教师小结) 比 比例 意义 表示两个数相除 表示两个比相等的式子 构成 由前项和后项组成 由两端的两个外项和中间的两个内项组成 基本性质 比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),比值不变。 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。 五、做一做:判断下面哪组中的两个比可以组成比例。(教材P39) (1)6∶3 和 8∶5 (2)0.2∶2.5 和 4∶50 (3)∶ 和 ∶ (4)1.2∶ 和 ∶5 (1)(4)不可以组成比例,(2)(3)可以组成比例。 设计意图:充分利用学生已有知识经验,给学生自主思考的时间,让学生在交流探究中发现规律,概括出比例的基本性质,及时引导学生将比和比例进行对比,体会两者的区别。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1.填空。 (1)在比例1∶2 = 0.2∶0.4中,( 1 )和( 0.4 )是外项;在比例 = 中,( 2 )和( 18 )是内项。 (2)如果x∶5 = 7∶y,那么xy =( 35 )。 (3)在一个比例中,两个外项的积是最 ... ...

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