第11章 反比例函数 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 掌握反比例函数的定义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式 结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式【P57】 掌握反比例函数的图像与性质 会用描点法画出反比例函数的图像;知道当k>0和k<0时反比例函数y=(k≠0)图像的整体特征【P61】 会运用反比例函数解决实际问题 能用反比例函数解决简单实际问题【P58】 11.1 反比例函数 基础过关全练 知识点1 反比例函数的概念 1.(2023江苏盐城东台期中)下列函数中,y是x的反比例函数的是( ) A.y=2x+1 B.y= C.y= D.2y=x 2.若函数y=xk-1是反比例函数,则k的值为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 3.【教材变式·P126习题T2】【新独家原创】将反比例函数xy=-2改写成y=的形式是 . 知识点2 用待定系数法求反比例函数表达式 4.(2023江苏苏州张家港外国语学校月考)已知y是x的反比例函数,且当x=2时,y=-3,则当y=2时,x= . 5.(2023江苏连云港灌云月考)已知反比例函数y=(k≠0),且当x=a+1时,y=2;当x=3时,y=a-1,则k= . 知识点3 根据实际问题确定函数表达式 6.【教材变式·P126T1(3)】甲、乙两地相距300 km,从甲地到乙地所需时间为t(h),速度为v(km/h). (1)v与t之间的函数关系式是 ; (2)当v=80时,t= ;当v=100时,t= ; (3)若v1”或“=”). 能力提升全练 7.(2023江苏徐州沛县月考,2,★)下列函数中,y是x的反比例函数的是( ) A.y= B.y= C.y= D.y=x-1 8.(2023山东临沂中考,10,★)正在建设中的临滕高速是山东省“十四五”重点建设项目.一段工程施工需要运送土石方总量为105 m3,设土石方日平均运送量为V(单位:m3),完成运送任务所需要的时间为t(单位:天),则V与t满足( ) A.反比例函数关系 B.正比例函数关系 C.一次函数关系 D.二次函数关系 9.(2023江苏扬州梅岭中学期末,10,★)已知y与x-1成反比例,且当x=3时,y=4,则y与x之间的函数解析式为 . 10.(2023江苏苏州张家港期中,10,★)矩形的面积为2,两条邻边长分别为x,y,则y关于x的函数关系式为 . 11.(2023江苏南京六校联合体期末,6,★★)若y是x的反比例函数,x是z的正比例函数,则y与z的关系是 . 12.【易错题】(2023江苏盐城期末,13,★★)若反比例函数y=(m+1),则m= . 13.(2022江苏盐城建湖期末,21,★★)已知y=y1-y2,y1与x成反比例,y2与x-2成正比例,并且当x=3时,y=5;当x=1时,y=-1. (1)求y关于x的函数表达式; (2)当x=-1时,求y的值. 素养探究全练 14.【新课标例69变式】【推理能力】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是线段AD上一动点,连接CE,过点B作BG⊥CE,垂足为点G,设CE长为x,BG长为y,则y关于x的函数表达式为 . 15.【应用意识】(2023江苏连云港灌云月考)某企业生产一种商品,经过长期市场调查后发现:商品的月总产量稳定在600件.商品的月销量Q(件)由基本销售量与浮动销售量两部分组成,其中基本销售量保持不变,浮动销售量与售价x(元/件)(x≤10)成反比例,且可以得到如下信息: 售价x(元/件) 5 8 销售量Q(件) 580 400 (1)求Q与x的函数关系式; (2)若生产出的商品正好售完,求售价x; (3)售价x为多少时,月销售额最大,最大销售额是多少 答案全解全析 基础过关全练 1.C A.y=2x+1是一次函数,不是反比例函数,不符合题意; B.y=,y不是x的反比例函数,不符合题意; C.y=,y是x的反比例函数,符合题意; D.2y=x,变形后为y=x,是正比例函数,不符合题意,故选C. 2.D ∵函数y=xk-1是反比例函数,∴k-1=-1, 解得k=0.故选D. 3.答案 y= 解析 根据等式的性质,xy=-2两边同时除以x,得y=.故答案为y=. 4.答案 -3 解析 设反比例函数表达式为y=(k≠0), ∵ ... ...
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