第11章 反比例函数 11.3 用反比例函数解决问题 基础过关全练 知识点 利用反比例函数解决实际问题 1.【一题多变·利用表格中的数据求函数表达式】(2019浙江温州中考改编)验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为( ) y(度) 200 400 500 1 000 x(米) 0.50 0.25 0.20 0.10 A.y= B.y= C.y= D.y= [变式·利用函数表达式求函数值]在上题的条件下,如果小明原来佩戴400度近视眼镜,经过一段时间的矫正治疗,复查验光时,所配镜片焦距调整为0.4 m,则小明的眼镜度数( ) A.下降了250度 B.下降了150度 C.上涨了250度 D.上涨了150度 2.(2021山东德州德城期末)为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召,建设生态文明,某工厂自2020年1月开始限产并进行治污改造,其月利润y(万元)与月份x之间的变化如图所示,治污改造完成前是反比例函数图像的一部分,治污改造完成后是一次函数图像的一部分,下列选项说法错误的是( ) A.4月份的利润为50万元 B.治污改造完成后,每月利润比前一个月增加30万元 C.9月份该厂利润达到200万元 D.治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元 3.【跨学科·物理】(2023江苏扬州中考)某气球内充满了一定质量的气体,在温度不变的条件下,气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数,且当V=3 m3时,p=8 000 Pa.当气球内的气体压强大于40 000 Pa时,气球将爆炸,为确保气球不爆炸,气球的体积应不小于 m3. 4.某中学计划修建一块矩形劳动实践基地,该劳动实践基地的长y(单位:m)与宽x(单位:m)满足反比例函数关系,其图像如图所示. (1)求y关于x的函数解析式; (2)当劳动实践基地的长与宽的比为2∶1时,求该劳动实践基地的长. 能力提升全练 5.【生命安全与健康】(2022江苏苏州月考,8,★)某学校对教室采用药熏消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图),现测得药物10分钟燃毕,此时室内空气中每立方米含药量为8毫克.研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于4毫克时才有效,那么此次消毒的有效时间是( ) A.11分钟 B.12分钟 C.15分钟 D.20分钟 6.【教材变式·P144T8】 (2023江苏常州期末,5,★)装卸机往一艘轮船上装载货物,装完货物所需时间y(分钟)与装载速度x(吨/分钟)之间的函数关系如图所示.若要求在120分钟内(包括120分钟)装完这批货物,则x的取值范围是( ) A.x≥5 B.x≥3 C.0
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