第1章 解直角三角形基础卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 解直角三角形基础卷（含解析） 一、单选题 1．若cosα＝ ，则锐角α的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 2．在Rt△ABC中， ， ， ， ，下列各式中正确的是（　　） A． ； B． ； C． ；D． ． 3．在Rt△ABC中，∠C=90 ，AC=1，AB=3，则下列结论正确是（　　） A． ； B． ； C． ； D． ． 4．某水库大坝的横断面是梯形，坝内一斜坡的坡度i＝1∶ ，则这个斜坡的坡角为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 5．如图，是电杆的一根拉线，测得米，，则拉线的长为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 6．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tan∠DCB的值是（　　） A． B． C． D． 7．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC=4m，则AB的长度为（　　） A．2m B．4m C．4m D．6m 8．如图，学校的保管室有一架5m长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为45°如果梯子底端O固定不变，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，则此保管室的宽度AB为（　　） A． ( +1 ) m B． ( +3 ) m C．( ) m D． ( +1 ) m 9．如图， 中， ， ， ，则 的长为（　　） A． B． C．5 D． 10．已知一个不等臂跷跷板长4米，支撑柱垂直地面，如图1，当的一端A着地时，与地面夹角的正弦值为﹔如图2，当的另一端B着地时，与地面夹角的正弦值为，则支撑柱的长为（　　） A．0.5米 B．0.6米 C．米 D．0.8米 二、填空题 11．计算：2cos60°﹣（ +1）0=　 　． 12．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝5 ，AB＝10，则∠A＝　 　度. 13．如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，则tan∠OCA=　 　． 14．如图，量角器的0度刻度线为 ，将一矩形直角与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点 ，量得 ，点D在量角器上的度数为60°，则该直尺的宽度为　 　 . 15．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为　 　． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A(1,0)，等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC=90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限。将△ABC绕点A逆时针旋转75°，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么边AB的长为　 　． 三、解答题 17．计算：4sin260°+tan45°-2sin30° 18．如图，在RtABC中，∠C=90°，BC=1，，求tanA与tanB的值. 19．如图，为了求某条河的宽度，在它的对岸岸边任意取一点A，再在河的这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=45°，∠ACB=30°，量得BC的长为40m，求河的宽度（结果保留根号）． 20．旗杆及升旗台的剖面如图所示，MN、CD为水平线，旗杆AB⊥CD于点B．某一时刻，旗杆AB的一部分影子BD落在CD上，另一部分影子DE落在坡面DN上，已知BD＝1.2m，DE＝1.4m．同一时刻，测得竖直立在坡面DN上的1m高的标杆影长为0.25m（标杆影子在坡面DN上），此时光线AE与水平线的夹角为80.5°，求旗杆AB的高度．（参考数据：sin80.5°≈0.98，cos80.5°≈0.17，tan80.5°≈6） 21．如图所示，一辆单车放在水平的地面上，车把头下方处与坐垫下方处在平行于地面的同一水平线上，，之间的距离约为，现测得，与的夹角分别为与，若点到地面的距离为，坐垫中轴处与点的距离为，求点到地面的距离（结果保留一位小数）.（参考数据：，，） 22．小明和小华利用学过的知识测量操场旗杆的高度，测量时，小明让小华站在点B处，此时，小华影子的顶端E与旗杆的影子C顶端重合，且的长为2米；小明又让小华沿着射线的方向走15.2米到达旗杆的另一侧N处，此时，小华观测到旗杆顶端C的仰角为，已知小华的身高为1.8米，请你根据相关测量信息，计算旗杆 ... ...