第14章 整式的乘法与因式分解 单元复习题 2023-2024学年上学期人教版数学八年级上册（含解析）

第14章 整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．（2023上·山西阳泉·八年级统考期末）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．（2023上·山西临汾·八年级统考期末）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2023上·山西阳泉·八年级统考期末）下列计算结果为的是（ ） A． B． C． D． 4．（2022上·山西大同·八年级大同市第三中学校校考阶段练习）小羽制作了如图所示的卡片A类，B类，C类各50张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的C类卡片的张数（ ） A．够用，剩余4张 B．够用，剩余5张 C．不够用，还缺4张 D．不够用，还缺5张 5．（2023上·山西晋城·八年级统考期末）已知多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为9，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．（2023上·山西阳泉·八年级校考期末）如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线剪下，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则此长方形的面积为（ ） A． B． C． D． 7．（2023上·山西朔州·八年级统考期末）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．（2023上·山西晋城·八年级统考期末）已知是三个相邻的正偶数，以c为长，a为宽的长方形的面积是，以b为边长的正方形的面积是，则与的数量关系是（ ） A． B． C． D． 9．（2023上·山西大同·八年级统考期末）在等式中，括号里应填的多项式是（ ） A． B． C． D． 10．（2023上·山西吕梁·八年级校考期末）如图所示，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ） A． B． C． D． 11．（2023上·山西晋城·八年级统考期末）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 12．（2023上·山西晋城·八年级统考期末）下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2023上·山西朔州·八年级统考期末）已知，，则的值为 ． 14．（2023上·山西阳泉·八年级统考期末）分解因式： ． 三、综合题 15．（2023上·山西吕梁·八年级统考期末）阅读理解题： 形如的数（均为实数，）叫做复数．其中的叫做它的实部，叫做它的虚部，叫做虚数单位，并规定：①的平方等于，即；②实数与它进行四则运算时，原有的加法，乘法运算律仍然成立．所以，复数的加，减，乘法运算类似于整式的加，减，乘法运算．例如： ， ． 请类比完成以下任务： (1)填空：_____，_____； (2)计算：； (3)计算：． 16．（2023上·山西朔州·八年级统考期末）阅读下列材料，完成相应任务． 杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在欧洲，这个表叫做“帕斯卡三角形”．帕斯卡是在1654年发现这一规律的，比杨辉迟393年，比贾宪迟600年．杨辉三角是我国古代数学的杰出研究成果之一，他把二项式乘方展开式系数图形化，如下图所示： … 完成下列任务： (1)写出的展开式． (2)计算：． 17．（2023上·山西临汾·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中，． 18．（2023上·山西忻州·八年级统考期末）计算： (1) (2) 19．（2023上·山西晋城·八年级统考期末）综合与探究 问题情境：已知，，，，…，根据观察到的一列等式，解决下列问题： (1)特例探究：直接写出第5个等式； (2)探究发现：猜想第个等式，并说明你的猜想是正确的； (3)探究拓展：直接写出下列式子的结果： ①_____； ②_____； ③_____（用含的代数式表示）． 20．（2023上·山西朔州·八年级统考期末）阅读下列材料，完成相应任务． 阅读材料：利用完全平方公式，将多项式变形为的形式，然后由就可求出多项式的最小值． 例题：求的最小值 解 ... ...