第3章 图形与坐标 3.3 轴对称和平移的坐标表示 第2课时 平移点的坐标 基础过关全练 知识点2 平移点的坐标特征 9.(2023广西贵港覃塘一模)在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)先向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度得到点B,则点B的坐标是( ) A.(4,5) B.(2,2) C.(2,-2) D.(-2,2) 10.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),点B(3,-1),平移线段AB,使点A落在点A1(0,2)处,则点B的对应点B1的坐标为( ) A.(-1,-1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(3,0) 11.(2023山东滨州中考)如图,在平面直角坐标系中,△ABO的三个顶点坐标分别为A(6,3),B(6,0),O(0,0),若将△ABO向左平移3个单位长度得到△CDE,则点A的对应点C的坐标是 . 12.(2023湖南长沙雨花期中)如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-4,3),B(-2,4),C(-1,1),若把△ABC向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度得到△A'B'C',点A,B,C的对应点分别为A',B',C'. (1)写出A',B',C'的坐标; (2)在图中画出平移后的△A'B'C'; (3)求△A'B'C'的面积. 能力提升全练 13.(2023浙江杭州中考,5,★★)在平面直角坐标系中,把点A(m,2)先向右平移1个单位,再向上平移3个单位得到点B.若点B的横坐标和纵坐标相等,则m= ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 14.(2021湖北荆州中考,5,★★)若点P(a+1,2-2a)关于x轴对称的点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示为( ) A B C D 15.(2023湖南邵阳北塔期中,18,★★)在平面直角坐标系中,点A(3,2)关于x轴的对称点为A1,将点A1向左平移3个单位得到点A2,则A2的坐标为 . 16.(2023广东中山期末,23,★★)定义“点P的k阶点”:若点P的坐标为(x,y),则把坐标为(kx+y,x-ky)的Q点称为点P的k阶点(其中k为正整数).例如:点P(3,4)的2阶点为点Q(2×3+4,3-2×4),即Q(10,-5). (1)若点P(x,y)的3阶点为点Q(-1,-7),求点P的坐标; (2)若点P(t+1,2t)的2阶点为点Q,将点Q先向右移动6个单位,再向下移动3个单位得到点Q1,点Q1在第一象限,求t的取值范围. 17.(2023湖南怀化洪江月考,26,★★★)在平面直角坐标系中,O为原点,点A(0,2), B(-2,0),C(4,0). (1)如图1,则三角形ABC的面积为 . (2)如图2,将点B向右平移7个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到对应点D. ①求三角形ACD的面积; ②点P(m,3)是一动点,若三角形PAO的面积等于三角形CAO的面积,请直接写出点P坐标. 图1 图2 素养探究全练 18.【项目式学习试题】【抽象能力】类比学习 数轴上一点先向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移了1个单位.用有理数加法表示这一过程为3+(-2)=1. 若坐标平面内的点进行如下平移:沿x轴方向平移数量a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移数量b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),把有序数对{a,b}叫作这一平移的“平移量”.“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}. 解决问题 (1)计算:{3,1}+{1,-2}. (2)点P从坐标原点O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量” {1,2}平移到B.若先把点P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”{3,1}平移到D,最后点D与点B重合吗 在图1中画出四边形OABC,若∠OAB=α,则∠OCD= (用含α的式子表示). (3)如图2,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行全过程,并求出三角形OPQ的面积. 图1 图2 第3章 图形与坐标 3.3 轴对称和平移的坐标表示 第2课时 平移点的坐标 答案全解全析 基础过关全练 9.C 将点A(-2,3)先向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度得到点B,则点B的坐标是(-2+4,3-5),即(2,-2).故选C. 10.B 由A(2,1),A1(0,2)可得坐标的变化规律是横坐标-2,纵坐标+1, ... ...
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