冀教版数学七年级下册7.2　相交线 素养提升练习（2课时含解析）

第七章　相交线与平行线 7.2　相交线 第2课时　垂线 基础过关全练 知识点3　垂线的定义及垂线的画法 14.(2023河北唐山高新区月考)如图,在平面内作已知直线m的垂线,可作垂线(　　) A.0条　　　　B.1条　　　　 C.2条　　　　D.无数条 15.(2023河北石家庄二十一中期中)如图,经过点O的直线a,b,c,d中,有一条直线与直线l垂直,请借助三角板判断,与直线l垂直的直线是(　　) A.a　　　　B.b　　　　C.c　　　　D.d 16.(2022河北石家庄外国语学校期中)下列各图中,过直线l外的点P画直线l的垂线,三角板操作正确的是(　　) 　 　 C　 　 A B C D 17.(2023河北沧州孟村月考)如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是(　　) A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角 18.(2023河北廊坊八中期中)如图,直线a,b相交于点O,OE⊥a于点O,OF⊥b于点O,若∠1=40°,则下列结论正确的是(　　) A.∠2=∠3=50° B.∠2=∠3=40° C.∠2=40°,∠3=50° D.∠2=50°,∠3=40° 第18题图 第19题图 19.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD于点O,∠EOB=115°,求∠AOC的度数.请补全下面的解题过程(括号中填写推理的依据). 解:∵OE⊥CD于点O(已知), ∴∠EOD=　　　　(　　　　　　). ∵∠EOB=115°(已知), ∴∠DOB=　　　　　　=115°-90°=25°. ∵直线AB,CD相交于点O(已知), ∴∠AOC=　　　　=25°(　　　　). 知识点4　垂线段的概念和性质 20.(2023河北石家庄四十二中调研)在下列图形中,线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是(　　) 　　　 　　　 A B C D 21.(2023河北唐山丰南月考)直线l外有一点P,直线l上有三点A、B、C,若PA=4 cm,PB=2 cm,PC=3 cm,那么点P到直线l的距离(　　) A.不小于2 cm　　　　B.大于2 cm C.不大于2 cm　　　　D.小于2 cm 22.【跨学科·体育与健康】(2023河北石家庄四十二中测评)如图所示的是小凡同学在体育课上立定跳远留下的脚印,他的跳远成绩是线段　　　　的长度,这样测量的依据是　　　 　　　　. 23.【等面积转换法】如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=4 cm,AC=3 cm,AB=5 cm. (1)点B到AC的距离是　　　　cm,点A到BC的距离是　　　　cm. (2)画出表示点C到AB的距离的线段,并求这个线段的长度. 能力提升全练 24.(2023甘肃兰州中考,2,★)如图,直线AB与CD相交于点O,则∠BOD=(　　) A.40°　　　　B.50° C.85°　　　　D.60° 25.(2022广西贺州中考,2,★)如图,直线a,b被直线c所截,下列各组角是同位角的是(　　) A.∠1与∠2　　　　B.∠1与∠3 C.∠2与∠3　　　　D.∠3与∠4 26.【跨学科·物理】(2023甘肃定西中考,9,★★)如图1,汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献,书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就.其中所记载的“取大镜高悬,置水盆于其下,则见四邻矣”,是古人利用光的反射定律改变光路的方法,即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上;反射光线和入射光线位于法线的两侧;反射角等于入射角”.为了探清一口深井的底部情况,运用此原理,如图2,在井口放置一面平面镜改变光路,当太阳光线AB与地面CD所成角∠ABC=50°时,要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部,则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC=(　　) 　　 图1 图2 A.60°　　　　B.70°　　　　C.80°　　　　D.85° 27.(2023河北孟村月考,11,★★)如图,AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,其中线段长度能表示点到直线(或线段)的距离的线段有(　　) A.1条　　　　B.2条　　　　C.3条　　　　D.5条 28.【新考法】(2023河北霸州实验中学月考,19,★★)小明用一副三角板自制对顶角“小仪器”,第一步固定直角三角板ABC,并将边AC延长至点P,第二步将另一块三角板CDE的直角顶点与三角板ABC的直角顶点重合,位置如图所示.延长DC至 ... ...