第四章 一元一次方程单元测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年 苏科版（2012）七年级上册 第四章 一元一次方程 单元测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题 1．某品牌电脑降价以后，每台售价为元，则该品牌电脑每台原价为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．已知是关于的一元一次方程的解，则的值是（　　） A． B． C．3 D． 3．设一列数，，，…，，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知，，，那么的值是（） A．2 B．3 C．4 D．5 4．若方程是关于x的一元一次方程，则（ ） A．0 B． C． D．1 5．下列变形，正确的有（ ） ①若，则；②若，则；③若，则；④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．方程的解是（） A． B． C． D． 7．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b两数中较大的数，例如．按照这个规定，方程的解为（ ） A． B．x=1 C．或 D． 8．某车间有名工人，每人每天可以生产张桌面或根桌腿．已知1张桌面需要配4根桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，应安排生产桌面和桌腿的工人各多少名 设安排名工人生产桌面，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 9．下列方程中，是一元一次方程的为（ ） A． B． C． D． 10．下列方程变形正确的是（ ） A．方程移项得 B．方程化成 C．若，则 D．方程，去括号，得 评卷人得分 二、填空题 11．一件衬衫先按利润定价，再以八折出售，可获利30元，则这件衬衫的成本是 元． 12．已知均为整数，且，则的最小值为 ． 13．若关于的方程的解是，则的值为 ． 14．定义一种新的运算“ ”，它的运算法则为：当a、b为有理数时，，比如：，则方程的解为 ． 15．有两所图书馆，自建馆以来每年各进图书0.5万册．若今年甲馆共有藏书27万册，乙馆共有藏书11万册，从今年起，n年后甲馆的藏书是乙馆的2倍，则 ． 16．已知是关于y的方程的解，则关于x的方程的解为 ； 评卷人得分 三、应用题 17．贵阳市人民广场某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价） 甲 乙 进价（元件） 22 30 售价（元件） 29 40 (1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ (2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？ 18．甲、乙、丙三位同学向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知这三位同学捐赠图书册数的比是，如果他们共捐374本，那么这三位同学各捐书多少册？ 参考答案： 1．D 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，根据“售价原价（降价率）”列出方程并求解即可． 【详解】解：设该品牌电脑每台原价为元， 根据题意，可得， 解得元， 即该品牌电脑每台原价为元． 故选：D． 2．A 【分析】本题考查一元一次方程的解，将代入中求得的值即可，将代入中得到关于的方程是解题的关键． 【详解】解：∵是关于的一元一次方程的解， ， 解得：， 故选：A． 3．D 【分析】本题主要考查数字的变化规律，根据题意得出数列每三个数一循环是解题的关键； 根据数列中任意三个相邻数的和都是20，得出数列是循环数列，再得出的值，即可得出的值． 【详解】∵数列中任意三个相邻的数之和都是20， 同理， 即这列数，每三个数一循环， 解得 故选：D． 4．B 【分析】本题考查了一元一次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程，即可作答． 【详解】解：∵方程是关于x的一元一次方程， ∴ ∴ 故选：B 5．B 【分析】本题 ... ...