人教版六年级数学上册典型例题系列之第三单元：工程问题基础题型专项练习（原卷版+解析版）

六年级数学上册典型例题系列之 第三单元：工程问题基础题型专项练习（解析版） 1．甲、乙两队共同修一条长3000米的公路，甲队每天修85米，乙队每天修65米，修完这条公路需要多少天？ 【答案】20天 【分析】根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，即可求得。 【详解】3000÷（85＋65） ＝3000÷150 ＝20（天） 答：修完这条公路需要20天。 【点睛】掌握工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系是解题的关键。 2．修一条公路，甲工程队单独修要30天才能完成，乙工程队单独修要20天才能完成，甲、乙两队合修，多少天可以完成这条公路的？ 【答案】8天 【分析】把修这条公路的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙两队的工作效率；甲、乙两队合修，两队的合作工效是甲、乙两队的工作效率之和，再根据两队的工作时间＝工作量÷合作工效，求出完成这条公路的所需的天数。 【详解】甲队工作效率： 乙队工作效率： （天） 答：8天可以完成这条公路的。 【点睛】本题考查工程问题，掌握工作总量、工作效率、工作时间之间的关系是解题的关键。 3．运一堆60吨的沙子，甲单独运30天可以完成，乙每天能运走这堆沙子的，甲乙一起运，几天运完？ 【答案】12天 【分析】把这堆沙子的重量看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲的工作效率，再与乙的工作效率相加，就是甲乙的合作工效，最后根据工作时间＝工作总量÷合作工效，求出甲乙一起运，运完需要的天数。 【详解】 （天） 答：甲乙一起运，12天运完。 【点睛】本题考查工程问题，掌握工作总量、工作效率、工作时间之间的关系是解题的关键。 4．做同样的零件，张师傅8小时做17个，王师傅6小时做13个，他们谁的工作效率高？ 【答案】王师傅 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，据此分别求出张师傅、王师傅的工作效率，通分比较即可。 【详解】17÷8＝ （个） 13÷6＝ （个） ＝ ，＝ 所以＜ 答：王师傅的工作效率高。 【点睛】此题主要考查异分母分数大小比较，通分时一般用分母的最小公倍数做公分母。 5．淘气准备了一篇2450个字的迎新春演讲稿，如果淘气每分钟打字126个，他20分钟能打完这篇稿件吗？ 【答案】能 【分析】用每分钟打字字数乘打字时间，求出打字总字数。再与这篇演讲稿的字数比较大小。 【详解】126×20＝2520（个） 2450＜2520 答：他20分钟能打完这篇稿件。 【点睛】工作总量＝工作效率×工作时间，据此列出算式后，根据三位数乘两位数的计算方法解答。 6．要修一条水渠，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天。现在两队合修，几天能完成这项工程的一半？ 【答案】3天 【分析】把这条水渠看作单位“1”，甲队单独完成需要10天，平均每天完成这条水渠的，乙队单独完成需要15天，平均每天完成这条水渠的，根据合作的时间＝工作量÷工作效率和，列式解答即可。 【详解】（） ＝ ＝6 ＝3（天） 答：3天能完成这项工程的一半。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。 7．加工一种零件，甲加工一个用时，乙加工一个用时，丙加工一个用时，谁做得最快？ 【答案】甲 【分析】因为三人加工同一个零件，所以用时最少的人工作效率最高，所以要把三人各自完成的时间通分，再比较大小。 【详解】＝ ＝ ＜＜ 答：甲用的时间最少，所以甲做得最快。 【点睛】本题解题关键是理解“在工作总量相同的情况下，工作时间最少的人，工作效率最高”的道理。 8．高铁建设要挖一条隧道，甲队单独挖要40天完成，乙队单独挖要60天完成，两队合挖，几天可以挖完这条隧道？ 【答案】24天 【分析】把工作总量看作单位“1”，甲队单独挖要40天完成，甲的工作效率是，乙队单独挖 ... ...