核心考点专项评价 10．三角形的分类 一、认真填空。（每空 3 分，共 27 分） 1．红领巾的形状，按角分属于（ ）三角形，按边分属于（ ）三角形。 2．在直角三角形中，一个锐角的度数是另一个锐角度数的一半，这两个锐角是（ ）°和（ ）°。 3．一个等腰三角形其中两条边的长度分别是 5 cm 和 6 cm，则这个三角形的周长是（ ）cm 或（ ）cm。 4．如图，已知点 A 和点 B 的位置，从方格图中再选一个点，记作点 C，使三角形 ABC 成为直角三角形，可选的点 C 的位置共有（ ）个。 5．【连云港市】梦梦用 60 厘米长的铁丝围成了一个等边三角形，这个等边三角形的边长是（ ）厘米；如果围成等腰三角形，这个等腰三角形的腰长是底边长的2 倍，这个等腰三角形的腰长是 （ ）厘米。 二、慎重选择。（每空 4 分，共 20 分） 1．观察下图，下面说法正确的有（ ）句。 ①只有 2 个直角三角形。 ② 在三角形 ADC 中，DE 是 AC 边上的高。 ③ 线段 AB 既是三角形 ABD 的高，又是三角形 ADC 的高。 ④ 三角形 ABD 的内角和小于三角形 ABC 的内角和 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．如果一个三角形的两个较小角之和大于 90°，那么这个三角形一定是（ ）三角形。 A. 钝角 B. 直角 C. 锐角 D. 无法确定 3．一个直角三角形共有（ ）条高。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4．下面关于等腰三角形与等边三角形的认识，正确的有（ ）个。 ①两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形的两底角相等。 ②三条边相等的三角形是等边三角形。等边三角形的三个角都相等。 ③等边三角形一定是等腰三角形。 ④等边三角形一定是锐角三角形。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5．在一个三角形的三个内角中， 最小的角是 48 °， 这个三角 形（ ）。 A. 一定是直角三角形 B. 一定是锐角三角形 C. 一定是钝角三角形 D. 可以是任意三角形 三、动手操作。（共 18 分） 1．按要求在点子图上画图形。（9 分） 2．【新角度】下图是用 9 根火柴棒摆成的 3 个等边三角形，现在只移动其中的 3 根，使 3 个等边三角形变成 5 个。你能办到吗？请画出示意图。（9 分） 四、解决问题。（共 35 分） 1．如图，公园的草地上有一块等腰三角形的宣传牌。这块宣传牌的底角是多少度？（10 分） 2．一个等腰三角形的周长是 23厘米，其中腰比底长 4 厘米。这个等腰三角形的腰和底的长度分别是多少？（10 分） 3．【说理题】有一堆碎纸片（如图）， 龙龙认为一定能从中挑出 3 张纸片，使它们对应的角凑在一起形成一个等腰三角形，你同意他的想法吗？写出你的理由。（15 分） 答案 一、1．钝角 等腰 2．30 60 3．16 17 4．7 5．20 24 二、1．A 2．C 3．D 4．D 5．B 三、1．画法不唯一，如： 2． 四、1．（180° -96°）÷2=42° 答：这块宣传牌的底角是 42°。 2．腰：（23+4）÷3=9（厘米） 底：9-4=5（厘米） 答：这个等腰三角形的腰的长度是9厘米，底的长度是5厘米。 3．我不同意他的想法。理由：要想拼成一个等腰三角形，需要选择两个相等的角作为底角，图中只有⑤和⑥的度数相等，那么顶角就是 180°-35°-35°=110°，但是图中没有 110°的角，所以他的想法不正确。 ... ...
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