2023年全国普通高等学校春季统一招生考试数学真题（上海卷）（PDF版含答案）

2023年全国普通高等学校春季招生统一考试 上海数学试卷 考生注意： 1.本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟 2.本考试分设试卷和答逸纸，试卷包括试题与答题要求，作答必须涂〔选择题)或写（非 选择题)在答题纸上，在试卷上作答一律不得分. 3.答卷前，务必用黑色钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、班级、准考证号 一、填空题〔本大题共有12题，满分54分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写 结果，第1题至第6题每个空格真对符4分，第7题至第12题每个空格填对得5分，否则 一律得零分. 1、已知集合A={1,2,B={1a,且A=B,则a=一 2、已知向量a=(34),万=(1,2)，则a-2历=一 3、若不等式x-≤2，则实数x的取值范围为 4、已知圆C的一般方程为x2+2x+y2=0,则圆C的半径为 5、已知事件A发生的概李为P(4)=0.5,则它的对立事件A发生的概率P()=一 6、已知正实数u、b满足a+4b=1,则功的最大值为 7、某校抽取100名学生测身高，其中身高最大值为186cm,最小值为154cm,根据身高数 据绘制频幸组距分布直方图，组距为5，且第一组下限为1535，则组数为一 8、设(1-2.x）■4+4x+a22+axta4x4，则a1a4= 9,己知函数f(x)=2+1,且g(x)= .心0，则方程g()=2的解为 10g2（x+1),￥之0 10、己知有4名男生6名女生，现从10人中任选3人，则恰有1名男生2名女生的概率为 11、设：，2∈C且五=i·z2，满足4-=1，则2-的取值范围为 12、已知空间向量OA,OB,OC都是单位向量，且.Oi⊥OB,OA⊥OC,OB与OC的夹 角为60°，若P为空间任意一点，且O前=l,满足Op.oC sOP.0ason.O,则0P.Oc 1 的最大值为 二、选择趣（本大题共有4题，满分18分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸 的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，第13题至第14题选对得4分，第15题至第16 题选对得5分，否则一律得零分. 13、下列函数是偶函数的是() A.y=sinx B.y=cosx C.y=x D.y=2 14、如图所示，下面是出口，上面是进口，球个进出口贸易总额不对() (注：此题缺一张图表) A,从2018年开始后，图表中最后一年增长素最大 B从2018年开始后，进出口总额遂年增大 C.从2018年开始后，进口.总额逐年增大 D.从2018年开始后，图表中2020年的增长率最小 15、如图，P是正方体ABCD-ABCD,边AC,上的动点，下列哪条边与边BP始终异面 () A.DD B.AC C.AD D.B C 16、已知数列{a,}的各项均为实数，Sn为其前n项和，若对任意k>2022,都有>S, 则下列说法正确的是〔) A.4,4,s,,2a为等差数列，a2,4,6，,42为等比数列 B.4,凸，马5，，a为等比数列，，a4,a6,,2n为等差数列： C.4,a2,函，302为等差数列，42，a302,a为等比数列： D.a,a,as,,an2为等比数列，a221,3，…a.为等差数列. 2