（2）复数—2024届高考数学二轮复习攻克典型题型之填空题 方法技巧 求解复数相关问题的技巧 （1）复数的分类、复数相等、复数的模、共轭复数的概念都与复数的实部和虚部有关，所以解答与复数概念有关的问题时，需先把所给复数化为的形式，再根据题意列方程（组）求解. （2）求复数的模时，直接根据复数的模的公式和性质进行计算. （3）复数问题实数化是解决复数问题最基本也是最重要的方法. （4）在复数的四则运算中，加、减、乘运算按多项式运算法则进行，把含有虚数单位i的项看作一类同类项，不含i的项看作另一类同类项；除法运算则需要分母实数化，解题中注意要把i的幂化成最简形式. （5）由于复数、点、向量之间存在一一对应的关系，因此可把复数、向量与解析几何联系在一起，解题时可运用数形结合的方法，使问题的解决更加直观. 1.已知复数是纯虚数,则_____. 2.已知复数z满足,则_____. 3.若复数，，其中i是虚数单位，则_____. 4.复数,,若为实数,则_____. 5.i为虚数单位,复数,复数z的共轭复数为,则的虚部为_____. 6.设复数,满足,,则=_____. 7.若复数z满足,则z的虚部为_____. 8.若复数满足，则复数的虚部为_____. 9.若（i为虚数单位），则复数z的值为_____． 10.若复数z满足（是虚数单位），则=_____. 11.已知，则_____. 12.下列说法正确的序号为_____. ①若复数，则. ②若全集为复数集，则实数集的补集为虚数集. ③已知复数，，若，则，均为实数. ④复数的虚部是1. 答案以及解析 1.答案： 解析：因为为纯虚数, 所以,则. 故答案为:. 2.答案：5 解析：设,a,, 则, 因为,所以,所以, 所以,即,所以. 故答案为：5. 3.答案： 解析： 4.答案： 解析:, ,即. 故答案为:. 5.答案：/ 解析:由题得, 所以. 所以的虚部为. 故答案为:. 6.答案： 解析：设,,, , ,又,所以,, . 故答案为：. 7.答案：. 解析：由题.故虚部为. 故答案为：. 8.答案：1 解析：设，则， 由，得， 所以，所以，得， 所以复数的虚部为1. 故答案为：1. 9.答案： 解析：因为， 所以， 故答案为：． 10.答案： 解析：， 故. 故答案为： 11.答案：2 解析：由题意得，故， 所以， 故答案为：2. 12.答案：①②③ 解析：对于①，，，故①正确， 对于②，若全集为复数集，由复数集只包含实数集和虚数集，可知实数集的补集为虚数集，故②正确， 对于③，复数仅当为实数时，才能比较大小，故③正确， 对于④，数的虚部是-3，故④错误， 故正确的序号为：①②③. 故答案为：①②③.
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