04数列基础（含解析）-江苏省2023-2024学年高二上学期期末数学专题练习（苏教版）

04数列基础-江苏省2023-2024学年高二上学期期末数学专题练习（苏教版） 一、单选题 1．（2023上·江苏南通·高二统考期末）在数列中，若，则的值为（ ） A．17 B．23 C．25 D．41 2．（2023上·江苏常州·高二常州市第一中学校考期末）若数列满足，且，则（ ） A．－1 B．2 C． D． 3．（2023上·江苏盐城·高二盐城中学校考期末）若数列满足，且，则（ ） A． B． C． D． 4．（2022上·江苏南通·高二统考期末）数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一个数列，，，，，，其中从第项起，每一项都等于它前面两项之和，即，，这样的数列称为“斐波那契数列”若，则（ ） A． B． C． D． 5．（2023上·江苏淮安·高二统考期末）数列满足，，则的最大值为（ ） A．3 B．2 C． D．－1 6．（2022上·江苏南通·高三统考期中）已知数列满足，且，则（ ） A． B．0 C．1 D．2 7．（2022上·江苏南通·高三期末）已知数列是递增数列，且，则实数t的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2022上·江苏连云港·高二校考期末）在数列中，，（，），则（ ） A． B．1 C． D．2 9．（2022上·江苏宿迁·高二统考期末）数列1，，，的一个通项公式可以是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 10．（2023上·江苏镇江·高二江苏省扬中高级中学校考期末）若数列满足，则称数列为斐波那契数列，又称黄金分割数列，在现代物理、准晶体结构.化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用，则下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 11．（2023上·江苏南通·高三统考期末）斐波那契数列是数学中的一个有趣的问题，它满足：，，人们在研究它的过程中获得了许多漂亮的结果某同学据此改编，研究如下问题：在数列中，，，数列的前项和为，则（ ） A． B． C． D． 12．（2023上·江苏苏州·高二统考期末）数列是百余年前的发现，在近代数论中有广泛的应用.数列是把中的分母不大于的分子与分母互质的分数从小到大排成一列,并且在第一个分数之前加上，在最后一个分数之后加上，该数列称为阶数列，记为，并记其所有项之和为.数列还有一个神奇的性质.若设的相邻两项分别为，，则.下列关于数列说法正确的是（ ） A． B．数列中共有18项 C．当时，的最中间一项一定是 D．若中的相邻三项分别为，，，则 13．（2022下·江苏南通·高二统考期末）已知数列的通项公式，记数列的前n项和为，则下列说法正确的是（ ） A． B．是偶数 C．若，则 D．若，则存在n使得能被8整除 14．（2022上·江苏常州·高二统考期末）数列{}的通项公式满足（），下列描述中正确的有（ ） A．当时，数列{}一定有最大值 B．当时，数列{}为递减数列 C．当时，数列{}为递减数列 D．当，且为整数时，数列{}必存在两项相等的最大项 15．（2022上·江苏南京·高二校联考期末）对于数列，若存在正整数，使得，则称是数列的“峰值”，k是数列的“峰值点”，在数列中，若，下面哪些数不能作为数列的“峰值点”？（ ） A．1 B．3 C．6 D．12 三、填空题 16．（2023上·江苏南京·高二南京市大厂高级中学校考期末）观察数列1，，，4，，，7，，，…，则该数列的第11项等于 17．（2022上·江苏连云港·高二统考期末）数列的前n项和满足：，则 ． 18．（2022上·江苏南通·高三统考期末）数列：1，1，2，3，5，8，…，称为斐波那契数列，该数列是由意大利数学家菜昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)从观察兔子繁殖而引入，故又称为“兔子数列”．数学上，该数列可表述为，．对此数列有很多研究成果，如：该数列项的个位数是以60为周期变化的，通项公式等．借助数学家对人类的此项贡献，我们不难得到，从而易得＋＋＋…＋值的个位数为 ． 四、解答题 19．（2023上·江苏盐城·高二盐城市伍佑中 ... ...