3.1体验计算机解决问题的过程 【学习目标】： 1、体会人工解决问题与计算机解决问题的不同特点。 2、通过亲历项目“利用计算机编程计算商品购买最佳方案”问题的解决过程，经历计算机解决问题的一般过程。 3、通过经历项目问题分析、建立数学模型、设计解决方案、实现计算的过程，能初步规划项目解决方案。 4、认识Python语言，了解计算机程序的主要功能，能够修改简单的程序代码，体验程序设计的魅力。 【重点和难点】： 重点： 运用计算思维对具体问题进行分析和设计解决方案。 计算机解决问题的一般过程。 难点： 运用计算思维对具体问题进行分析和设计解决方案。 计算机解决问题的一般过程。 【学法提示】： 讲授法、演示法、小组合作学习法 【课时安排】：1课时 【创设情境】： 开学时同学们纷纷购买用于学习的各种文具，假如同学手中有50元现金，分别购买单价为6元的笔记本，单价为5元的签字笔，和单价为4元的橡皮，请问各种文具应该购买何种数量，才能让手中的资金最大化利用（即刚好用完）呢？ 【主题探究】： 一、人工求解的过程 需求分析 问题描述： 三种商品单价分别为6元，5元，4元； 用于购买商品的总资金为50元； 需求： 现求三种商品分别的购买数量，可让资金刚好用完（要求每种商品的购买数量不得小于1）。 思考： 1、如果假设购买三种文具的数量分别为x，y，z 2、同学们是否可以据此列出含有x，y，z的数学方程来表达这一关系呢？ （二）小组讨论 讨论要求： （1）列出含有x，y，z的求解方程 （2）分析x，y，z的取值是否存在界限范围，如果有，这个界限范围是多少？ 求解该方程的方法是什么？ （三）问题求解 由于三元一次方程6x+5y+4z=50不存在其它约束条件，可以尝试把x，y，z的取值都计算一次来判断其是否满足条件： 思路： 令y=1，z=1，令x=1，计算6x+5y+4z是否等于50； 令y=1，z=1，令x=2，计算6x+5y+4z是否等于50； …… 令y=1，z=1，令x=6，计算6x+5y+4z是否等于50； …… 令y=2，z=1，令x=6，计算6x+5y+4z是否等于50； 思考：找到：x=6，y=2，z=1是方程的一个正整数解，但是……解唯一吗？ 问题反思 由于三元一次方程6x+5y+4z=50不存在其它约束条件，方程的正整数解可能存在多个。 且由于x，y，z的取值可能分别有6、8、12种，经排列组合计算，x，y，z可能的取值情况有6*8*10=480 种。 也就是说，通过手工计算的方式，我们必须对所有的取值情况进行逐一计算，判 断其是否满足等于50的条件，若满足，则该取值情况是方程解集中的一个，若不满足，则继续计算。 这种对变量一定取值范围内所有情况依次进行计算和判断的方法，称为遍历。 通过人工计算的方式求解该问题，不仅计算量浩大，还会出错，容易漏解、错解。 计算机求解 计算机解决问题的基本过程： （一）分析问题 将计算购买商品的最佳方案转化为利用计算机求解三元一次方程6x+5y+4z=50的所有解，将实际问题转化为数学问题。 （二）设计算法 归纳刚才讨论总结的解方程方法：分别遍历x，y，z的取值范围，判断每一种取值情况是否满足和等于50的条件，若满足，则此时x,y,z的值为方程的解，若不满足，则继续遍历。 （三）编写程序 Python是一种面向对象的高级程序语言，具有轻巧灵活的编程特点，可以用于快速开发简单易用的计算机应用程序。 该三元一次方程的Python程序代码。 t=0 for x in range(1,50): for y in range(1,50): for z in range(1,50): if x*6+y*5+z*4==50: {t=t+1； 输出解的个数t和三个整数x，y，z} （四）调试运行 演示进行简单的代码修改和调试的方法，让学生自主尝试进行程序调试并运行，得出计算结果。 【课堂小结】： 计算机解决问题的一般过程： 1、提出问题 2、分析问题，将问题转化为数学形式，并对其进行数学描述和分析 3、 ... ...
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