经典奥数专题：周期问题-数学三年级上册人教版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 经典奥数专题：周期问题-数学三年级上册人教版 1．双桥小学为庆祝建校30周年，在校园内挂起了一盏盏小灯，小明发现，第1盏灯是白色的，从第1盏白色的灯起，每盏白色的灯后都紧接着有3盏彩色的灯，这3盏彩色的灯按紫色、蓝色、黄色的顺序排列，那么第73盏灯是什么颜色的？ 2．有同样大小的白、黑、红三种珠子共84粒，按8粒白珠、5粒红珠、7粒黑珠的规律排列。请问最后一粒珠子是什么颜色？为什么？ 3．某商场楼前安装了一串彩灯，按照2黄、3红、1绿的顺序排列。第100盏彩灯是什么颜色的？这100盏彩灯里共有多少盏红灯？ 4．有一列数排成一行，其中第一个数是3，第二个数是10，从第三个数开始，每个数恰好是前两个数的和，那么第1997个数被3除所得的余数是多少？ 5．数列3、5、8、3、5、8、3、5、8……，请问：前152个数字中，有多少个奇数，有多少个偶数？ 6．30粒珠子依8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色……的次序串成一圈。一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上。这只蚱蜢至少要跳几次才能再次落在黑珠子上。 7．有一副扑克牌，一开始抓若干张（小于13张），然后进行下列操作：抓和手里现有的扑克牌数目相等的扑克牌，然后若扑克牌总数超过13张，则放回其中的13张，称为一次操作。进行了777次操作后，手里有7张牌，则一开始手里有多少张？ 8．数列9，8，6，2……从第2个数起，每个数都是它前面一个数的两倍的个位数字，请问，第99个数是多少？ 9．下表中每列上一个汉字和下一个字母组成一组，例如，第一组是（我 A），第二组是（们 B）……问：第 82 组是什么？ 我 们 爱 数 学 我 们 爱 数 学 …… A B C D A B C D A B …… 10．我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这 12 种动物按顺序轮流代表各年的年号，已知2004年是猴年，2104年是什么年？ 11．下面是一个 12 位数，每三个相邻的数字之和都是 13，你知道问号表示的数字是几吗？ 4 ？ 7 12．2011年的元旦是星期六，2013 年的元旦是星期几？ 13．8 个格子排成一个正方形，依次编号（如图所示），小玲将棋子放在 3 号格子上，顺时针方向前进 245个格子后又倒退一个格子， 这时棋子应在几号格子上？ 14．1994 位数，各位上的数字都是 3，它除以13，商的第 200 位（从左往右）数字是几？商的个位是几？ 15．有一列数：1，1，2，3，5，8，13，……，即第一、 第二个数都是 1，从第三个数起，每个数都是前面两个数的和，求第 2003个数除以 3 的余数． 16．同学们在科技馆参加活动，谁最先参加游戏呢？同学们想了个好办法，大家排成一排1～2报数，报2的同学再1～2报数，这样依次进行下去，最后报2的这名同学先玩，如果这列一共有12人，最先玩的同学是这一列中的第几个？ 17．某个早晨,容器中有200个细菌,白天有光照,容器中的细菌将减少65个,夜间无光照,容器中的细菌将增加40个.则在第几个白天,容器中的细菌全部死亡？ 18．按下面的摆法，摆一百个三角形，请问第100个三角形是什么颜色的？在这100个三角形中有多少个白色的三角形？ △△△▲▲▲△△△▲▲▲△△△▲▲▲…… 19．一个月最多有5个星期日，在一年的12个月中，有5个星期日的月份最多有几个月 20．小区里的李奶奶腿脚不方便，方方、圆圆、长长三名同学做好事，每天早晨轮流为李奶奶取牛奶．方方第一次取奶是星期一，那么，他第100次取奶是星期几？ 21．甲、乙、丙、丁四位医生依次每天轮流到农村卫生所义诊.甲第30次义诊是星期三，那么当丙首次在周日义诊时，丁医生已经下乡义诊几次了？ 参考答案： 1．白色 【分析】根据题意，灯是按照白色、紫色、蓝色、黄色的顺序排列的，4盏灯为一组。73÷4＝18（组）……1（盏），也就是说，第7 ... ...