《稍复杂的组合问题》（教案）人教版三年级数学下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第3课时 稍复杂的组合问题 教案 教学目标： 1．经历寻找稍复杂事物组合数的过程，发展有序、全面思考问题的能力。 2．利用数形结合的思想抽象出数学模型，用简洁、抽象的方式进行表达，体会数形结合思想和符号化思想。 教学重点： 能有序、全面的思考问题，并能用比较简洁的方式找到组合数。 教学难点： 了解排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。 【创设情境 引入新课】 以“引入1”为例。 课件互动游戏：请3个小朋友上台握手，每2个小朋友只能握一次手，那3个小朋友要握几次手呢？ 学生上台展示。 师：今天我们继续来学习组合相关的数学知识。 设计意图：通过握手的互动游戏，激发学生的兴趣，迅速调动学生的注意力，为新知的学习营造良好的学习氛围。 【合作交流 探索新知】 一、例3 1．读题，理解题意 三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢多少场？ 师：同学们认真读题，举例说说你对“每2个班踢一场”的理解。 生1：若1班和2班踢，2班和3班踢…… 师：若1班和2班踢，2班还和1班踢吗？ 生：不再踢，因为两个班踢一场，1班和2班踢与2班和1班踢是一回事。 师：换句话说，每场比赛只与2个班有关，与2个班的排列顺序无关。理解了这一点，现在同学们小组交流，用写一写、连一连等方法写下你们的解答。 师提醒：要注意全面有序，不重复不遗漏。 2．方法展示 生：我先确定1班要踢3场，再确定2班要…… 3+2+1=6，一共要踢6场。 师：通过画图分析，可以得到一共要踢6场。还有没有其他的方法？ 生：把4个班摆成一排，再把每个班与其他班分别连上线。固定1个班，再选择其他班级搭配。 师：把任意2个班直接连上线，2个班之间要连几条线？ 生：一条 师：为什么？ 生：因为两个队只踢一场，没有顺序。 师：同学们一共连了几条线？ 生：连了6条线。 师：6条线代表了什么？ 生：代表了要踢6场。 师：固定“1班”，踢了几场？ 生：3场。 师：再固定“2班”呢，踢了几场？ 生：2场。 师：最后固定“3班”，踢了几场？ 生：1场。 师：总共呢？ 生：3+2+1=6场。 师：还有没有不同的分析方法？ 生：把4个班摆成长方形，把任意2个班直接连上线。通过连线得到要踢6场。 二、小结 稍复杂的组合问题可以用图示连线的方法来解决，组合过程中不考虑事物的先后顺序，只需注意不同组合中的元素。 三、做一做。（教材P96） 1．有5个人，每2个人握一次手，一共要握多少次手？ 答：一共要握10次手。 2．每次取2枚。取出的钱共有哪几种情况？请写出来。 答：取出的钱共有6种情况。 设计意图：基于前面排列和组合的学习，学生有了一定的经验，故放手让学生自主探究，解决问题。教师有意提问和引导，帮助学生快速理解题意，掌握组合方法。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1．选一选。 （1）我和爸爸、妈妈坐成一排合影，有（ C ）种坐法。 A.2 B.4 C.6 （2）丽丽和她的 3 个好朋友，每两人握一次手，一共要握（ C ）次手。 A.3 B.4 C.6 （3）学校五年级举行足球比赛，一共有6个班参加。如果 每两个班都要比赛一场，一共要比赛（ C ）场。 A.6 B.10 C.15 （4）国庆七日长假，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去游玩，陆老师共有（ B ）种不同的选择。 A.5 B.6 C.4 2．用卡片 7、8、9 摆一摆，能组成哪些不同的三位数并写出来？ 答：能组成：789、798、879、897、978、987。 3．甲、乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛，每2个人比赛一场，一共要比赛多少场？（教材P98第7题） 答：一共要比赛6场。 二、巩固 4．有 6 位小朋友，每 2 个人照一张合影。算一算，他们一共要照多少张照片呢？ 答：他们一共要照 15 张照片。 5．华博机器人学校六一儿童节期间凭宣传单可以免费听两节课。 （1）国国想从上面的 ... ...