【核心素养目标】北师大版数学七年级下册2.2 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行教案含反思（表格式）

2.2 探索直线平行的条件 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 教学内容 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 课时 1 核心素养目标 1.经历观察、猜想和动手操作，掌握两直线平行的判定方法，培养自主学习的习惯，发展空间观念和推理能力. 2.通过总结作图验证的过程，归纳两直线平行的判定方法的证明过程，形成符号意识，发展数学逻辑思维. 3.能够灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行，逐步养成用数学语言表达交流的习惯，欣赏数学语言的简洁明了. 知识目标 1．掌握内错角、同旁内角的位置关系； 2．掌握利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的判定方法； 3．灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行． 教学重点 1．掌握内错角、同旁内角的位置关系； 2．掌握利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的判定方法. 教学难点 灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行． 教学准备 课件 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、情境导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 创设情境，导入新知 小明有一块小画板 (如图)，他想知道它的上、下边缘是否平行，但是现在无法用同位角的数量关系直接判断直线是否平行时，那怎样才能判断上、下边缘是否平行呢 于是他在两个边缘之间画了一条线段 AB . 小组合作，探究概念和性质 知识点一：内错角、同旁内角的概念 小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗 合作探究： 观察∠1 与∠2 的位置关系： 观察∠1 与∠3 的位置关系： 师生活动：学生积极思考并作答，教师总结说明有这两种位置关系的角分别为内错角、同旁内角. 教师在黑板上画出仅含∠1 与∠2 及∠1 与∠3 的图形，并让学生指出图中的内错角、同旁内角还有哪些；与同位角一样，对于内错角、同旁内角的识别也不要做过多练习，特别是一些人为编造的繁难练习要尽量避免. 动手实践 自己动手画一画几组内错角和同旁内角. 师生活动：学生独立思考完成作图，选几名学生板书他们认为的内错角和同旁内角，教师从旁指点纠正，顺势引导学生观察这些内错角和同旁内角的共同点. 典例精析 例1 如图，直线 DE 截 AB，AC，构成 8 个角，指出其中所有的同位角，内错角，同旁内角. 师生活动：学生独立思考积极发言，教师总结归纳答案，顺势介绍三线八角手势记忆法. 知识点二： 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 议一议 (1) 内错角满足什么关系时，两直线平行 为什么 (2) 同旁内角满足什么关系时，两直线平行 为什么 师生活动：教学中应该鼓励学生用自己的语言说出这一发现，并用自己的方式说明其正确性. 在上述过程中，学生可能表现出不同的思维习惯和水平.有的学生可能利用“同位角、内错角、同旁内角之间的关系”获得结论；有的学生可能通过测量、剪纸拼接等操作活动观察、探索、猜想出它们之间的关系.教师不必急于评判各种做法的优劣，而应鼓励学生之间进行充分交流，引导学生在与他人交流中获益，在与他人的交流中逐步学会用推导的方法得出结论. 证一证： (1) 如图，∠1 和∠2 互为内错角，由 ∠1 =∠2，能推得 a∥b 吗？ (2) 如图，∠1 和∠2 互为同旁内角，如果∠1 + ∠2 = 180°，能判定 a∥b 吗 师生活动：学生独立完成证明，选两名学生板书，教师巡视；学生完成证明后，师生共同完成总结. 归纳总结： 做一做： 如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由. 师生活动：教学时要注意让不同的学生都能得到发展，既要鼓励程度较好的学生增加思维深度，通过分析图中角与角之间的关系，尽可能找出所有的平行线；又要鼓励学习有困难的学生利用拼摆三角尺，在拼摆过程中发现某些角之间的位置关系和数量关系，至少找 ... ...