北师大版数学五上4.1比较图形的面积 教学设计

《比较图形的面积》教学设计 一、教材分析 《比较图形的面积》是北师大版五年级上册“图形与几何”领域的内容，新课标强调要着力培养学生的核心素养，我对本内容的核心素养进行了提炼，在比较图形面积大小的活动中，体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验，渗透转化思想，发展学生的空间观念。本课是“多边形的面积”单元起始课。学生已经掌握基本平面图形的特征和长、正方形面积计算的方法。在三年级面积单元的学习时已经积累了比较面积大小的方法。本节课的学习是借助数方格活动，引导学生体会割补的道理与图形面积之间的关系，积累探索图形面积的基本思考方法，为后面探索图形的面积积累割补转化的思维经验。 二、学情分析 通过以上教材分析，可知学生对于比较图形的面积有一定的方法基础和操作经验，但由于三年级到五年级间隔时间长，学生能否回忆起来呢？基于这个思考对学生进行了采访，发现大部分学生知道用重叠法比较，约一半的学生想到可用数方格。就学生的认知水平来说，五年级学生动手操作和合作探究能力，数学思维都有了很好的发展。这都为本课的学习奠定了坚定的基础。 三、教法学法 教法：动手操作法、讨论交流法、引导发现法，练习法并借助多媒体辅助教学； 学法：猜想验证、自主探究、展示交流。让学生在探究与交流中获取新知，在练习中得到巩固。 四、教学目标 1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。 2.通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。 3.体验图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。 教学重点：掌握比较图形面积大小的基本方法。 教学难点：知道图形形状的变化和面积大小变化的关系。 五、教学准备 课件、各种平面图形硬纸板. 六、教学过程 （一）复习旧知，引入新课 师：快来看，我们今天研究的是什么内容？ 生：比较图形的面积。 师：什么是面积呢？ 师：你学过哪些平面图形 预设：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形。 (师根据学生回答课件出示图形) 提问：在这些图形中，你会计算谁的面积？ 预设：长方形和正方形的面积。 追问：怎样计算长方形和正方形的面积？ 预设：长方形的面积=长×宽；正方形的面积＝边长×边长 提问：还记得我们是如何得到长方形面积计算方法的吗 （二）合作交流，探究新知 1.猜想 (1)师：猜一猜它们的面积大小有什么关系？ 预设: 生1:图①和图③面积相等; 生2:图④＝图⑦ 生3:图形②与图形⑥的面积相等; ： 生4:图⑧=图⑨=图10(师板书)面积一样大 师：还有其它的猜想吗 （2）师：谁来说说，你想用什么方法进行验证？ 预设：重叠,裁剪 预设：数方格 师：图⑤有整格的也有不满整格的，怎么办呢 生自由回答。 师小结: 在数方格时,不满1格的都按半格来算，这样我们在计算和统计时比较方便。 【目的是通过对这个问题的讨论与交流，初步了解数方格、重叠等方法在比较图形面积中的运用。】 （3）(课件出示:学习单)教师解读学习单 2.操作验证 学生动手操作验证，教师巡视指导。 【在验证时留给学生足够的时间操作验证，这样在操作的过程中学生就会长时间地思考。提醒学生在验证的过程中可以有自己的猜想并进行验证，让学生亲历比较图形面积的活动过程，积累了数学基本活动经验。】 3.展示交流 预设: （1）数方格，重叠法 生1：图①和图③的面积相等。我们通过数方格的方法，它们都占4.5个格 师:“图①=图③除了用数方格法，你们还可以用别的方法来验证它们面积相等吗 小结：用不同的方法可以验证同一个猜想。 生2：我的猜想是图②、图5、图⑥面积相等，它们三个完全重合在一起 师：完全重合说明面积相等. ... ...