2023学年度第一学期初三期末质量调研 数学学科 2023.12 (测试时间：100分钟，满分：150分) 考生注意： 1,本试卷含三个大题，共25题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、 本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步 骤 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.将抛物线y=2x2向右平移3个单位，所得抛物线的表达式是 (A)y=2(x+3: (B)y=2(x-3: (C)y=2x2-3: (D)y=2x2+3. 2.如果将一个锐角△ABC的三边的长都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正切值 (A)扩大为原来的2倍：（(B)缩小为原来的2： (C)没有变化： (D)不能确定. 3.已知P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP,那么下列等式能成立的是 (A)AB、AP (B)AB BP (C)4P=5-1 (D) AB 5-1 AP BP BP AP BP 2 AP 2 4.如果两个非零向量ā与6的方向相反，且回≠，那么下列说法错误的是 (A)a-b与a是平行向量： (B)a-b的方向与b的方向相同： (c)若a=-2b,则a-2: (D)若a-2,则a=-26. 5.如图，为了测量学校教学楼的高度，在操场的C处架起测角仪，测角仪的高CD=1.4米，从点D测得 教学大楼顶端A的仰角为a,测角仪底部C到大楼底部B的距离是25米，那么教学大楼AB的高是 (A)1.4+25sina: (B)1.4+25cosa: (C)1.4+25tana; (D)1.4+25cota. 6.如图，锐角△ABC中，AB>AC>BC,现想在边AB上找一点D,在边AC上找一点E,使得∠ADE与 ∠C相等，以下是甲、乙两位同学的作法：（甲）分别过点B、C作AC、AB的垂线，垂足分别是E、D, 则D、E即所求：（乙）取AC中点F,作DF⊥AC,交AB于点D,取AB中点H,作EH⊥AB,交AC 于点E,则D、E即所求.对于甲、乙两位同学的作法，下列判断正确的是 (A)甲正确乙错误： (B)甲错误乙正确： (C)甲、乙皆正确： (D)甲、乙皆错误. ESa C 第5题图 第6题图 第1页共4页 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.已知线段a=3厘米，c=12厘米，如果线段b是线段a和c的比例中项，那么b▲厘米. 8.计算：2G+-36=▲ 9.二次函数y=x2-3x-4的图像与y轴的交点坐标是▲ 10.已知抛物线y=(m-2)x2-3x-1的开口向上，那么m的取值范围是▲· 11.如果点A(-5,乃)和点B(5,乃2)是抛物线y=-x2+m(m是常数)上的两点，那么片▲一2 (填“>”、“=”或“<”) 12.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BDLAC,垂足为点D,如果AB=5,BD=2,那么cOsC=▲ 13.小华沿着坡度i=1:3的斜坡向上行走了5√10米，那么他距离地面的垂直高度上升了▲米. 14.写出一个经过坐标原点，且在对称轴左侧部分是下降的抛物线的表达式，这个抛物线的表达式可以是 ▲ 15.如图，在△ABC中，点G是重心，过点G作GD∥BC,交边AC于点D,联结BG,如果S△Bc=36, 那么S边形BGc ▲ 第15题图 第16题图 第17题图 16.有一座抛物线型拱桥，在正常水位时，水面AB宽20米，拱桥的最高点O到水面AB的距离是4米， 如图建立直角坐标平面xOy,如果水面上升了1米，那么此时水面的宽度是▲米.（结果保留根号） 17.如图，已知△ABC与△ABD相似，∠ACB=∠ABD=90°，AC=V6,BC=√3，BD
