中小学教育资源及组卷应用平台 活动课 确定起跑线 教案 教学目标： 1．了解环形跑道的结构，学会确定起跑线的方法。 2．提高综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会数学在体育等领域的广泛应用。 教学重点： 正确计算各跑道的长度和差值。 教学难点： 确定每一条跑道的起跑点。 准备工具： 记录本 计算器 笔 教学过程： 【创设情境 引入新课】 引入1： 师：同学们，上课之前，我们一起完成下面的题目。 师出示题目： 1．圆O的直径是6 m，半径是____m，周长是____m。 2．一个直径为20米的水池，占地面积____平方米；小明每天沿着它慢跑5圈，一共跑____米。 3．右图是两个半圆形跑道，小红沿内跑道从起点出发，小军沿外跑道从起点出发，到达终点时，小红走了_____米，小军走了_____米。 学生独立完成，随后请学生说出自己的答案： 1．3；18.84 2．314；314 3．15.7；21.98 引入2： 教师播放视频：东京奥运会男子400米决赛。 师：（观看视频之后）400米跑比赛时，为什么运动员站在不同的起跑线上？下面我们带着问题，一起开始今天的新课。（教师板书：确定起跑线） 设计意图：通过让学生复习旧知，巩固所学的关于“圆”的知识，为本节课的内容奠定基础；以视频引入，让学生了解本节课活动探究的主题，调动学生积极性，活跃课堂气氛。 【合作交流 设计方案】 一、确定起跑线 师：为什么运动员站在不同的起跑线上？ 生1：终点相同，如果在同一条起跑线上，外圈跑道的同学跑的路程长！ 生2：所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。 1．活动一：了解跑道的结构 师：各跑道的起跑线应该相差多少米呢？ 师提示：要计算各跑道应该相差多少米，得先了解跑道的结构。 生：跑道由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成。 师：如何计算跑道的长度呢？（操作PPT展示动画） 生1：每条跑道的长度=直道+直道+弯道+弯道。 生2：也可以看成每条跑道的长度=直道×2+圆的周长。 2．活动二：小组合作，确定起跑线的位置 问题1：400 m要跑一圈，每一道的起跑线要比前一道提前…… 问题2：把每条跑道的长度都算出来，相差…… 小组合作：算出每条跑道的长度相差多少。 预设： 方式一：先计算出每条跑道的长度，再计算相邻两条跑道的长度差 跑道序号 1 2 3 4 5 6 7 8 直径/m 72.6 75.1 圆周长/m 228.08 235.93 跑道全长/m 400 407.85 注：π取3.14159。 师：（以跑道1为例）圆的周长=πd=3.14159×72.6=228.08（m），跑道全长=圆的周长+直道×2=228.08+85.96×2=400（m）。 师：试着将表格补充完整。 学生独立完成，教师巡视并指导。 跑道序号 1 2 3 4 5 6 7 8 直径/m 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 圆周长/m 228.08 235.93 243.79 251.64 259.50 267.35 275.20 283.06 跑道全长/m 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98 师：观察表中的数据，你有什么发现？每相邻两条跑道的起跑线相差多少米？ 生： 1和2 2和3 3和4 4和5 5和6 6和7 7和8 每相邻两条跑道的起跑线相差长度/m 7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86 师：如果不算出每条跑道的长度，你知道它们相差多少米吗？ 方式二：计算出每条弯道的长度，再计算相邻两条弯道的长度差 生：因为每条跑道的直道的长度都相同，所以可以只计算弯道的长度，再求出长度差。 跑道序号 1 2 3 4 5 6 7 8 直径/m 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 圆周长/m 228.08 235.93 243.79 251.64 259.50 267.35 275.20 283.06 1和2 2和3 3和4 4和5 5和6 6和7 7和8 每相邻两条跑道的起跑线相差长度/m 7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86 师：还有更简便的计算方法吗？ 方式三：先计算相邻两条弯道的直径差，再计算起跑线的长度差 师提示：每相邻两条跑道起跑线相差的长度就是每相邻两条弯道相 ... ...
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