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课件网) 第2章 有理数 2.5 有理数的加法与减法 第2课时 有理数的加法运算 1.进一步学会有理数的加法运算法则，知道加法运算律在有理数范围内推广的合理性； 2.学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算； 3.经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律； 4.通过主动参与探索有理数加法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用. ◎重点:学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算. ◎难点:有理数加法中运算律的探索，概括有理数加法交换律和结合律. 有个非常喜欢猴子的老人，他养了一群猴子，整天与猴子们在一起，因此能够懂得猴子们的心意.由于缺乏粮食，老人想限制口粮.一天，他故意先对猴子们说:“猴子们，给你们吃栗子，早上三颗晚上四颗，好不好？”众猴子听了都很愤怒.老人马上改口说:“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来.这就是著名的“朝三暮四”的故事，其中蕴含着小学学过的加法交换律的知识呢！ 加法运算律 阅读课本本课时开始到“例2”前面相关的内容，回答下列问题: 1.加法交换律:a＋b＝ b＋a . 2.加法结合律:(a＋b)＋c＝ a＋(b＋c) . 3.合理运用加法交换律与加法结合律，可以使运算简化. b＋a a＋(b＋c) 1.计算:(－1.9)＋3.6＋(－10.1)＋1.4. 解:原式＝[(－1.9)＋(－10.1)]＋(3.6＋1.4)＝(－12)＋5＝－7. 2.计算:(－7)＋(＋11)＋(－13)＋9. 解:原式＝[(－7)＋(－13)]＋(11＋9)＝(－20)＋20＝0. 加法运算律 1.下列等式正确的是( A ) A.[3＋(－2)]＋(－4)＝3＋[(－2)＋(－4)] B.[3＋(－2)]＋(－4)＝3＋[2＋(－4)] C.[3＋(－2)]＋(－4)＝3＋(2＋4) D.[3＋(－2)]＋(－4)＝3＋[(－2)＋4] A 有理数的加法的简便计算 2.计算:(1)20.96＋(－1.4)＋(－13.96)＋1.4； (2)(＋15.5)＋＋； (3) ＋＋4000＋； (4)1＋(－2)＋3＋(－4)＋…＋49＋(－50). 解:(1)原式＝(20.96－13.96)＋(－1.4＋1.4)＝7＋0＝7. (2)原式＝＋＝－10＋10＝0. (3)原式＝＋＋＋ ＝＋ ＝0＋＝－. (4)原式＝[1＋(－2)]＋[3＋(－4)]＋…＋[49＋(－50)]＝(－1)＋(－1)＋…＋(－1)＝－25. 方法归纳交流 (1)凑整法———在进行多个有理数相加的时候，几个相加能得到整数的数可以先相加. (2)同形结合法———在计算过程中往往把分母相同或容易通分的分数结合在一起，以达到简便计算的目的. (3)拆项结合法———在有理数的加法计算中，可以先把带分数拆分成整数和分数的和(或把小数拆分成整数和小数的和)，再把整数和分数(小数)分别结合相加，使得计算简便. (4)巧妙分组法———当加数的个数很多时，要注意观察式子的特点，进行巧妙分组，使得每组的和有规律，然后再进行求和. 有理数的加法运算律在实际问题中的运用 3.有一批食品罐头，标准质量为454克，现抽取10听样品进行检测，质量(单位:克)结果如下表: 听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464 这10听罐头的质量总计超过标准质量多少克或不足标准质量多少克？这10听罐头的总质量是多少克？ 解:(－10)＋5＋0＋5＋0＋0＋(－5)＋0＋5＋10＝[(－10)＋5＋5]＋[(－5)＋5]＋10＝10(克)， 454×10＋10＝4550(克)， 所以这10听罐头的质量总计超过标准质量10克，这10听罐头的总质量是4550克. ·导学建议· 运用加法运算律解实际问题时，由于原数较大，往往需要把某一个数据看作标准数，再把某数分别减去标准数得到一组新数，根据数据特点运用加法运算律可使计算简单. 这部分的计算有技巧性，需要根据学生实际情况进行练习，建议这部分教学中多让学生计算后进行交流分享自 ... ...
