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课件网) 第2章 有理数 2.5 有理数的加法与减法 第4课时 有理数的加减混合运算 1.通过数学活动，学生会进行有理数加减混合运算； 2.知道加法和减法可以统一成加法运算的方法； 3.知道学生有理数加法运算中加号可以省略的方法； 4.通过教学探索活动，进一步理解加减法互为逆运算的内在联系. ◎重点:把加减混合运算算式理解为加法算式，并能熟练运算. ◎难点:把省略括号的形式直接按有理数加法进行计算. 在之前，我们已经知道负正得负，负负得正.加号即为正，减号即为负，因此，加号与减号可以相互转化.1－2可以转化为1＋(－2)，1＋(－2)也可以转化为1－2，a－(－b)也可以转化为a＋b. 当我们碰上三个或更多个有理数加减混合运算时，不妨将所有加减运算都转化为加法，方便运算. 有理数加减混合运算 阅读课本本课时开始到“练一练”前面的内容，回答下列问题: 1.引入相反数后，减号可以当作负号或者相反数符号，故加减混合运算可以统一成 加法 运算，a＋b－c＝a＋b＋ (－c) . 加法 (－ c) 2.思考:有理数加减混合运算是否可以统一为减法？为什么？ 答:可以，但是减法比加法更难理解，加法比减法易于计算. 归纳总结 有理数加减混合运算的一般步骤:(1)先转化为 加法 运算；(2)运用加法的 运算律 化简运算；(3)得出结果. 加法 运算律 1.某天上午6:00河水水位为80.4米，到上午11:30水位上涨了5.3米，到下午6:00水位又跌了0.9米，下午6:00水位应为 ( B ) A.76米 B.84.8米 C.85.8米 D.86.6米 B 2.(－7)－(－10)＋(－8)－(＋2)统一成有理数加法的运算中，正确的是( D ) A.(－7)＋(－10)＋(－8)＋(－2) B.(－7)＋(＋10)－(＋8)＋(－2) C.(－7)＋(＋10)＋(－8)－(＋2) D.(－7)＋(＋10)＋(－8)＋(－2) D 3.(1)把算式(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)统一成加法为 (－7)＋(－5)＋(－4)＋(＋10) ，它表示哪些数的和？ 答:它表示－7，－5，－4，＋10的和. (－7)＋(－5)＋(－4)＋(＋10) (2)把上面的算式写成省略括号的形式为 －7－5－4＋10 ，这个式子读作: 负7、负5、负4、正10的和 ，也可以读作: 负7减5减4加10 . ·导学建议· 建议预习导学部分用5分钟左右的时间完成，同时应引导学生思考:为什么将加减混合运算统一成加法？为什么不统一为减法？ －7－5－4＋10 负7、负5、负4、正10的和 负7减5减4加10 有理数的加减混合运算 1.计算:(1)(－20)＋(＋6)－(－8)－(＋3)； (2)－－； (3)－－＋. 解:(1)原式＝(－20)＋(＋6)＋(＋8)＋(－3)＝－20－3＋6＋8＝－23＋14＝－9. (2)原式＝＋＋＝－＋＝＋－＝－. (3)原式＝＋－－＝. 归纳总结 有理数加减混合运算要先转化为加法运算，再运用加法的运算律化简运算. 有理数的加减在实际生活中的应用 2.河里的水位第一天上升8 cm，第二天下降7 cm，第三天下降9 cm，第四天上升3 cm.问:第四天河水水位比刚开始时的水位高多少？ 解:由题意可得8－7－9＋3＝8＋3－7－9＝11－16＝－5 cm. 故第四天河水水位比刚开始时的水位高－5 cm.即低5 cm. 方法归纳交流 把有理数的减法转化为加法运算，注意前提把减数变为它的相反数. ·导学建议· 有理数加减混合运算可以统一成加法运算，重在转化，然后运用有理数加法的交换律和结合律进行简化计算，要求学生明白结合的原则和方法. 1.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是( A ) A—C C—D E—D F—E G—F B—G 90米 80米 －60米 50米 －70米 40米 A A.210米 B.130米 C.390米 D.－2 ... ...
