第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习（含答案） 2023_2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习 2023_2024学年人教版数学八年级上册 一、选择题 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．在多项式中，各项的公因式是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．计算等于（　　） A． B． C． D． 5．若多项式能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式，则的值为（　　） A．1 B．5 C．-1 D．-5 6．下列运算正确的是（　　） A．(x+y)2 =x2+y2 B．(x-y)2=x2+2xy+y2 C．(x+y)2 =x2+y2 +2xy D．(x-y)2=x2-xy+y2 7．下面从左到右的变形中，因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知，则代数式的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9． 分解因式：　 　 ． 10．已知10a＝2，10b＝3，则102a+3b＝　 　． 11．已知，，则　 　 ． 12．若，则　 　． 13．若x-y=2，x2-y2=6，则x+y=　 　. 三、解答题 14．已知， ，求 的值. 15．计算： （1）（2x﹣5y）（3x﹣2y） （2）（3x﹣2y）2+（2x+y）2 16．因式分解： （1） （2） （3） 17．已知 ， ，求下列各式的值. （1） （2） 18．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形.并用A种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形. （1）请用两种不同的方法表示图2中大正方形的面积并用等号连接：　 　 （2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求的值； ②已知，求的值. 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．C 5．A 6．C 7．A 8．C 9． 10．108 11．36 12． 13．3 14．解：∵ ， ， ∴ 15．（1）解：（2x﹣5y）（3x﹣2y） ＝6x2﹣4xy﹣15xy+10y2 ＝6x2﹣19xy+10y2； （2）解：（3x﹣2y）2+（2x+y）2 ＝9x2﹣12xy+4y2+4x2+4xy+y2 ＝13x2﹣8xy+5y2． 16．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： . 17．（1）解： ， ， ； （2）解： ， ， . 18．（1） （2）解：①∵①， ②， 由①②得，， 解得：； ②∵ ， ∴， ∴.