4.2 平行线分线段成比例　同步练习　2023—2024学年北师大版数学九年级上册（无答案）

北师大版九年级上册4.2 平行线分线段成比例 一、选择题 1. 如图，，与相交于点，且，，，则（　　） A． B． C． D． 2. 如图，直线，直线，与这三条平行线分别交于点，，和点，，．若，，则（ ） A．4 B．4.5 C．6 D．5 3. 如图，五线谱是由等距离的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点，，都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A．3.2 B．4.8 C．0.8 D．2.4 4. 如图，直线，如果，那么DE的长是（ ） A． B． C． D． 5. 已知线段，，，求作线段x，使，则下列作图中（）作法正确的是（　　） A． B． C． D． 6. 如图，在中，点D、E、F分别在边上，连接，若，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 7. 如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则下列式子正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 8. 如图，在矩形中，点是的中点，连接交于点，若，则的长度是（ ） A．6 B．5 C． D． 9. 如图，直线，分别交直线，于点，，，，，，若，，，则的长是（ ） A．5 B．6 C．8 D．9 10. 如图，已知直线，直线，与，，分别交于点，，，，，，若，，，则的值是（ ） A． B． C． D． 11. 如图，在中，，，则（ ） A． B． C． D． 12. 如图，在中，点分别在边上，，若，则 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，直线AD∥BE∥CF，BC=AB，DE=6，那么EF的值是_____ ． 14. 如图，直线，直线分别交于点，，，直线分别交于点，，．已知，则_____． 15. 如图，直线，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F，若，则等于_____． 16. 如图所示，AB∥EF，若CE=4，CF=3，AE=BC，则BC=_____； 三、解答题 17. 已知，如图，若，求和的长． 18. 阅读下列材料，完成相应的学习任务： 已知角平分线分线段成比例定理内容：三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例，如图①，在△ABC中，AD平分∠BAC，则下面是这个定理的部分证明过程． 证明：如图②，过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分． 19. 如图，在等边△ABC中，点E在边AB上，过点E作EF∥BC交AC于点F，连接CE，以点E为顶点、CE为腰作等腰△ECD，使其底边CD落在射线CB上． 求证：△DEB≌△ECF． 20. 如图，为平行四边形的对角线上一点，，的延长线交的延长线于点，交于点，求的值． 21. 在 6×6 的方格纸中，点 A，B，C 都在格点上，按要求画图： (1)在图1 中找一个格点D，使以点 A，B，C，D 为顶点的四边形是平行四边形． (2)在图2 中仅用无刻度的直尺，把线段AB 三等分（保留画图痕迹，不写画法）．