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课件网) 第3章 代数式 3.3 代数式的值 第1课时 代数式求值 知道代数式的值的概念，会求代数式的值. ◎重点:正确求出代数式的值. ◎难点:正确求出代数式的值. 小明想知道数学老师的年龄，老师说:“我的年龄比你的3倍还大5岁”. (1)如果小明的年龄为x岁，那么老师的年龄怎么表示？ (2)如果小明的年龄为9岁，那么老师的年龄是多少岁？ 代数式的值的概念 阅读课本本课时内容，完成下列问题. 1.判断下列说法是否正确. (1)一个代数式只可能有一个值. ( × ) × (2)代数式2a2－3ab＋b2的值是－1. ( × ) × ·导学建议· 通过问题情境，列出代数式，引导学生思考，当代数式中字母取值变化时，代入代数式，计算所得结果是否也在变化. 归纳总结 根据问题的需要，用具体的 数值 代替代数式中的 字母 ，按照代数式中指明的运算关系进行计算，所得的结果叫做代数式的值. 数值 字母 求代数式的值 当a＝－2，b＝－3时，求代数式2a2－3ab＋b2的值.下面是小明的解题过程，他从第几步开始出错，请指出错误并订正. 解:当a＝－2，b＝－3时，2a2－3ab＋b2 ＝2×(－22)－3×(－2)×(－3)＋(－3)2 第一步 ＝2×4－3×(－2)×(－3)－9 第二步 ＝8－18－9 第三步 ＝－19. 第四步 解:小明从第一步开始出错，a＝－2代入2a2有误，正确过程应该是当a＝－2，b＝－3时，2a2－3ab＋b2 ＝2×(－2)2－3×(－2)×(－3)＋(－3)2 ＝2×4－3×(－2)×(－3)＋9 ＝8－18＋9 ＝－1. 解:小明从第一步开始出错，a＝－2代入2a2有误，正确过程 应该是当a＝－2，b＝－3时，2a2－3ab＋b2 ＝2×(－2)2－3×(－2)×(－3)＋(－3)2 ＝2×4－3×(－2)×(－3)＋9 ＝8－18＋9 ＝－1. 解:当a＝－2，b＝时，2a2－3ab＋b2 ＝2×(－2)2－3×(－2)×＋ ＝2×4－3×(－2)×＋ ＝8＋3＋ ＝11. 变式训练 当a＝－2，b＝时，求代数式2a2－3ab＋b2的值. ·导学建议· 根据代数式的值的概念，求代数式的值的过程要两步走，即先替换(代入)，再计算.重点在于替换、计算.正确替换是前提，准确计算是关键. 归纳总结 求代数式的值需要注意:①代数式书写需要省略的“×”，代入数值计算时要还原；②当底数是负数、分数时，底数必须加括号，例如2a2＝2×(－2)2；③按照代数式的运算顺序计算；④字母取值必须使代数式有意义. 1.已知x＝2，y＝－1，则代数式xy的值为( B ) A.1 B.－2 C.2 D.－1 B 2.下列说法中，正确的是( A ) A.当x＝2和x＝－2时，代数式x2＋1的值相等 B.当a＝－3时，代数式a2－的值是－5 C.当a＝0时，代数式＋1的值是1 D.代数式a2＋b2的值恒为正数 3.当x＝2时，在下列代数式①1－x2；②3x－x2；③x3－3；④x2＋1中与代数式2x＋1的值相等的是 ③④ (填写序号). A ③④ 4.求代数式a2b－ab2－6的值，其中a＝－，b＝8. 解:当a＝－，b＝8时， 原式＝×8－×82－6 ＝×8＋×64－6 ＝2＋32－6 ＝28. 根据已知条件求代数式的值 1.当x＝1，y＝－3时，求代数式的值. 解:当x＝1，y＝－3时，＝＝＝＝＝－4. 将数字代替字母代入代数式时，运算符号“－”(减号)，和性质符号“－”(负号)不一样，注意区分，如上题中代入x－y后，不能写成1－3，应该是1－(－3). 方法归纳交流 求代数式的值，有时字母的取值并未直接给出，而是先根据条件确定字母的取值，再代入求值. ·导学建议· 整体思想求代数式的值 2.已知x－y＝－1，xy＝2，求xy－(x－y)的值. 解:当x－y＝－1，xy＝2时，xy－(x－y)＝2－(－1)＝2＋1＝3. ·导学建议· 求代数式的值的常规解法是将字母的取值，代入代数式.但是一些问题并没有直接给出字母取值，通常先观察条件和所求代数式的特征，寻找解题方法. 方法归纳交流 整体代入法求代数式的值，这类问题 ... ...
