（人教版）2023-2024学年九年级上学期数学 22.3 实际问题与二次函数 期末复习(吉林地区专用)

（人教版）2023-2024学年九年级上学期数学 22.3 实际问题与二次函数 期末复习(吉林地区专用) 一、选择题 1．（2022九上·大连期末）如图，小强在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮筐底的距离是（　　） A．3m B．3.5m C．4m D．4.5m 【答案】D 【知识点】二次函数的实际应用-抛球问题 【解析】【解答】解：球的运动路线是抛物线的一部分，篮圈中心在轴的右侧，高度为3.05m， 令，则， 解得：， 篮圈中心在轴的右侧， ， ， 小强与篮筐底的距离为：m， 故答案为：D． 【分析】将代入可得，求出x的值，再求出答案即可。 2．（2023九上·长春期中）某超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克，经市场调查反映：若每千克涨价1元，每天销售量减少20千克，设每千克涨价x （单位：元），且0≤x≤25，每天售出商品的利润为y （单位：元），则y与x的函数关系式是（　　） A．y=500- 20x B．y=（500- 20x）（10+x） C．y=（500+ 10x）（10-x） D．y=（500-10x）（10+x） 【答案】B 【知识点】二次函数的实际应用-销售问题 【解析】【解答】解：当每千克涨价x元时，每千克盈利（10+x）元 每天可销售（500-20x）千克 由题意可得：y=(500-20x)(10+x) 故答案为：B 【分析】当每千克涨价x元时，每千克盈利（10+x）元，每天可销售（500-20x）千克，根据总利润=单件利润×总销售量即可求出答案. 3．（2023九上·前郭尔罗斯期中）已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是y＝-（x-1）2+4，则该同学此次投掷实心球的成绩是（　　） A．2m B．3m C．3.5m D．4m 【答案】B 【知识点】二次函数的实际应用-抛球问题 【解析】【解答】解：当y=0时，有 -（x-1）2+4=0， 解得：x1=-1（舍去），x2=3， 该同学此次投掷实心球的成绩是3m。 故答案为：B. 【分析】 该同学此次投掷实心球的成绩就是求抛物线与x轴的交点的坐标。 4．（2023九上·吉林月考）如图①是太原晋阳湖公园一座抛物线型拱桥，按如图②所示建立坐标系，得到函数y=x2，在正常水位时水面宽AB =30米，当水位上升5米时，则水面宽CD= （　　） A．20米 B．15米 C．10米 D．8米 【答案】A 【知识点】二次函数的实际应用-拱桥问题 【解析】【解答】解：∵AB=30，∴当x=15时，y=-·（15）2=-9， 当水位上升5米时，y=-9+5=-4， ∴-4=-x2，解得x=±10， ∴水面宽为20米； 故答案为：A. 【分析】根据题意，求出正常水位时水面的高度，继而根据水位上升，计算得到上升后水位的宽度即可。 5．（2023九上·铁东月考）“抖音直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某抖音主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降5元时，日销售量会增加10件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为x（元），主播每天的利润为w（元），则w与x之间的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二次函数的实际应用-销售问题 【解析】【解答】根据题意， 每天销售数量 每件的利润应为售价-成本，即（x-50）元 故 故答案为：D 【分析】分析题意，每天的利润应为每件利润和每天销售数量的乘积，分别写出每件利润和每天销售数量的表达式，对比4个选项，D符合题意。 6．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣（x﹣2）2+1的顶点是点P，对称轴与x轴相交于点Q，以点P为圆心，PQ长为半径画⊙P，那么下列判断正确的是（　　） A．x轴与⊙P相离 B．x轴与⊙P相切 C．y轴与⊙P相切 D．y轴与⊙P相交 【答案】B 【知识点】二次函数的实际应用-几何问题 【解析】【解答】解： ... ...