课件编号18499123

高中数学新人教A版选择性必修第一册 期末测试01(含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:74次 大小:1263803Byte 来源:二一课件通
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高中数学新人教A版选择性必修第一册 期末测试 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、单选择:共40分.只有一项是符合题目要求的. 1.圆的圆心坐标和半径分别是( ) A. 2 B. 4 C. 2 D. 4 2.设,分别是椭圆的左、右焦点,过点的直线交椭圆于,两点,,若,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 3.如图,在正方体中,E是棱CD上的动点.则下列结论不正确的是( ) A.平面 B. C.直线AE与所成角的范围为 D.二面角的大小为 4.已知集合,若恰有一个元素,则的值可以为( ) A. B. C. D. 5.已知定点..和直线:,则点到直线的距离的最大值为( ) A. B. C. D. 6.直线的方向向量为,且过点,则点到l的距离为( ) A. B. C. D. 7.如图,在棱长为2的正方体中,为的中点,点在底面上(包括边界)移动,且满足,则线段的长度的最大值为( ) A. B. C. D.3 8.设平面上有四个互异的点A、B、C、D,已知,则 的形状是 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分. 9.双曲线的离心率为e,若过点能作该双曲线的两条切线,则e可能取值为( ). A. B. C. D.2 10.如图,在长方体中,为的中点,是棱上一点(包含端点)( ) A.的最小值为 B.存在点,使得 C.存在点,使得 D.存在点,使得 11.下列四个正方体图形中,l是正方体的一条对角线,点M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出l⊥平面MNP的是( ) A. B. C. D. 12.下列四个命题中,正确命题的有( ) A.若一向量在基底下的坐标为,则向量在基底下的坐标为; B.若向量,且与的夹角为钝角,则实数的取值范围为; C.已知直线的方向向量为,点在上,则点到的距离为; D.若两个不同平面,的法向量分别是,,且,,则. 三、填空题(20分) 13.已知点在直线上,过点作圆的两条切线,切点分别为,则点到直线的距离的最大值为 . 14.已知双曲线C:的右顶点为A,以A为圆心,b为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点,若,则以(e为双曲线C的离心率)为焦点的抛物线的标准方程为 . 15.若方程的系数a,b,c是从,0,1,2,3,4这6个数中任取3个不同的数而得到,则这样的方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是 . 16.已知椭圆=1(a>b>0),F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,椭圆上总存在点P使得PF1⊥PF2,则椭圆的离心率的取值范围为 . 四、解答题(70分) 17.已知长方体中,是对角线中点,化简下列表达式: (1); (2). 18.已知M,G分别是空间四边形ABCD的两边BC,CD的中点,化简下列各式: (1); (2); (3). 19.如图所示,在底面为平行四边形的四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,设M是上底面A1B1C1D1的中心. (1)化简(); (2)若,求实数x,y,z的值. 20.根据如图的平行六面体,化简下列各式: (1); (2). 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 参考答案: 1.A 【分析】化为标准方程求解. 【详解】圆化为标准方程为 圆的圆心坐标和半径分别是 故选A. 【点睛】本题考查圆的一般方程与的标准方程互化,属于基础题. 2.D 【分析】设,则,,由,结合椭圆的定义,利用余弦定理求得,从而是等腰直角三角形,即可求出椭圆的离心率. 【详解】设,则,, ∴,, ∵, 在中,由余弦定理, 得:, ∴, 化简可得,而, 故, ∴,,, ∴, ∴,且, ∴是等腰直角三角形,, ∴, ∴椭圆的离心率. 故选:D. 【点睛】关键点点睛:本题关键是利用余弦定理和椭圆的定义,得到是等腰直角三角形. 3.C 【分析】由平面平面,平面,即可判断A;建立空间直角坐标系计算即可判断选项B ... ...

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