圆——2023-2024学年九年级数学北师大版寒假巧练习（含解析）

圆———2023-2024学年九年级数学北师大版寒假巧练习 1.下列说法中，不正确的是( ) A.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B.圆有无数条对称轴 C.圆的每一条直径都是它的对称轴 D.圆的对称中心是它的圆心 2.下列说法正确的是( ) A.三点确定一个圆 B.一个三角形只有一个外接圆 C.若点P到圆心O的距离为8cm，的直径为8cm，则点P在上 D.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 3.在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作，下列判断正确的是( ) A.与x轴相交 B.与y轴相切 C.点O在外 D.点在内 4.如图，为的弦，点B在上，若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 5.已知⊙O的半径为7，是的弦，点P在弦上.若，，则( ) A. B.4 C. D.5 6.如图，中，，以为直径作，分别交、于D、E两点，分别过D、E两点作的切线，两条切线交于P点，则( ) A. B. C. D. 7.如图，等腰直角三角形中，，，以点C为圆心画弧与斜边相切于点D，交于点E，交于点F，则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 8.如图，是的外接圆，是直径，过点C的切线交的延长线于点D，若，，则的半径长为( ) A. B. C. D. 9.如图，四边形ABCD内接于，已知，则_____. 10.如图，AB是的直径，C，D为半圆的三等分点，于点E，则的度数为_____. 11.如图，已知的周长等于，则该圆内接正六边形的边心距为____. 12.如图,等腰中,,,以点O为圆心,2为半径画圆分别交OA,OB于点C,D,点P在AB边上运动,当与相似时,线段AP的长是_____. 13.如图，与相切于点B，交于点C，的延长线交于点D，E是上不与B，D重合的点，. （1）求的大小； （2）若的半径为3，点F在的延长线上，且，求证：与相切. 14.如图，在中，O是上（异于点A，C）的一点，恰好经过点A，B，于点D，且平分. （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的半径长. 答案以及解析 1.答案：C 解析：A选项，圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，此选项正确；B选项，圆有无数条对称轴，此选项正确；C选项，圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴，此选项错误；D选项，圆的对称中心是它的圆心，此选项正确.故选C. 2.答案：B 解析：只有不共线的三点才能确定一个圆，所以A错误；B正确；若圆的直径为8cm，则半径为4cm，又因为点P与圆心O的距离为8cm，故，所以点P在外，所以C错误；三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，所以D错误. 3.答案：C 解析：圆心， 到x轴的距离是3，到y轴的距离是1， 的半径为2， 与x轴相离，与y轴相交，故选项A、B错误； 由， 则点O在外，故选项C正确； 设， ， 则点在上，故选项D错误； 故选：C. 4.答案：D 解析：如图，连接， ，， ， ，， ， ， 由圆周角定理得：， 故选：D. 5.答案：D 解析：连接，过点O作于点C，如图所示， 则，， ，， ， ， ， 在中，， 在中，， 故选：D. 6.答案：D 解析：连接，， ，是圆的切线， ，， ， ， ， ， 同理：， ， ， ， . 故选：D. 7.答案：A 解析：连接CD，如图， 是圆C的切线， ， 是等腰直角三角形， ， ，，， ， ， . 故选：A. 8.答案：C 解析：连接，如图所示： 是的切线， ， ， 是的直径， ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ，， ， 的半径长为， 故选：C. 9.答案： 解析：四边形内接于，且， ， 由圆周角定理得：， 故答案为：. 10.答案：30° 解析：连接OC.AB是直径，，，，是等边三角形，，，，. 11.答案：/ 解析：连接，， 正六边形是圆的内接多边形， ， ，， ， 的周长等于， ， ， 故答案为：. 12.答案：2或5或8 解析:过点O作,交AB与点E, ,, , , , , ,则, 当与相似时, ①AC与BD是对应边, , , , 即(与点E重合); ②AC与BP是对应边, , , 或, 故答案为:2或5或8. 13、（1）答案：60° 解析：连接， 与相切于点B， ， ，， ，则. 由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可 ... ...