【精品解析】初中数学浙教版八年级下学期期中复习专题4 一元二次方程根与系数的关系

初中数学浙教版八年级下学期期中复习专题4 一元二次方程根与系数的关系 一、单选题 1．（2021九上·绥中期末）方程x2﹣6x+5＝0的两个根之和为（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．5 2．（2020九上·灵璧期中）已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0的两个根，则x1 x2等于（　　） A．4 B．1 C．﹣1 D．﹣4 3．（2021九上·来宾期末）已知 ， 是一元二次方程 的两个实数根且 ，则 的值为（　　）. A．0或1 B．0 C．1 D． 4．（2020九上·高平期末）关于x的方程 （a为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（　　） A．两个正根 B．两个负根 C．一个正根一个负根 D．无实数根 5．（2020九上·青山期末）关于x的一元二次方程 的两根分别为 ， ，下列判断一定正确的是（　　） A．a=-1 B．c=1 C．ac=-1 D． 6．（2020九上·翁牛特旗期末）若2是关于方程x2﹣5x+c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6 7．（2020九上·洛阳期末）关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2,且 ,则 的值是 （　　） A．1 B．12 C．13 D．25 8．（2020九上·海珠期中）已知a、b、m、n为互不相等的实数，且(a+m)( a+n)＝2，(b+m)( b+n)＝2，则ab﹣mn的值为（　　） A．4 B．1 C．﹣2 D．﹣1 9．（2020九上·滕州期中）已知a，b是方程x2+x﹣3=0的两个实数根，则a2﹣b+2020的值是（　　） A．2024 B．2022 C．2021 D．2020 10．（2020九上·射洪期中）已知关于 的方程 的两个根分别是 和 ，则 和 的值分别是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 二、填空题 11．（2021九上·玉溪期末）设 、 是一元二次方程 的两实数根，则 的值为　 　 12．（2020九上·庐阳期末）已知 、 是方程 的两个实数根，则代数式 　 　． 13．（2020·大邑模拟）已知关于 的方程 的两个实数根为 ，且 ， 则 的值为　 　． 14．（2020九上·广州期中）已知x1，x2是关于x的方程x2＋x-k=0的两个实数根，则x1x2的最大值为　 　． 15．（2020九上·永州月考）以-2和3为根且二次项系数为1的一元二次方程是　 　． 三、解答题 16．（2020九上·乐陵月考）已知x1，x2是一元二次方程x2－3x－1＝0的两根，不解方程求下列各式的值： （1） （2） 17．（2020九上·呼和浩特期中）已知 、 满足 ， ，求 的值． 18．（2020九上·渭滨期中）已知：关于x的方程 是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于 ？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由. 19．（2020九上·太康期中）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣2k+8＝0有两个实数根x1，x2. （1）求k的取值范围； （2）若x13x2+x1x23＝24，求k的值. 20．（2020九上·随县月考）已知关于x的一元二次方程 . （1）若此方程有两个实数根，求m的最小整数值； （2）若此方程的两个实数根为 ， ，且满足 ，求m的值. 21．（2020九上·福鼎期中）已知关于x的一元二次方程: ． （1）求证：该方程始终有两个实数根． （2）已知该方程有一个固定解，求出这个解． （3）若 ，设方程两根为 ， ，且 ，当整数n至少可取到2个整数，求a的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】解：方程x2﹣6x+5＝0的两个根之和为6， 故答案为：B. 【分析】根据根与系数的关系得出方程的两根之和为 ，即可得出选项. 2．【答案】C 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】解：∵方程x2-4x-1=0的两个根是x1，x2， ∴x1 x2=-1． 故答案为：C． 【分析】根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0）根与系数的关系，可得x1+x2=，x1 x2=，据此解答即可. 3．【答案】B 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】∵ ， 是一元二次方程 的两个 ... ...