【精品解析】人教新课标A版 选修2-3 2.4正态分布

人教新课标A版 选修2-3 2.4正态分布 一、单选题 1．（2020高二下·重庆期末）在某项测试中，测量结果ξ服从正态分布 （ ），若 ，则 ＝（　　） A．0.8 B．0.6 C．0.4 D．0.2 2．（2020高二下·重庆期末）设随机变量X服从正态分布 ，若 ，则 （　　） A．0.35 B．0.6 C．0.7 D．0.85 3．（2020高二下·连云港期末）已知随机变量Z~N(0，1)，且P(Z＜2)＝a，则P(﹣2＜Z＜2)＝（　　） A．2a B．2a﹣1 C．1﹣2a D．2(1﹣a) 4．（2020高三上·湛江月考）新型冠状病毒肺炎的潜伏期X（单位：日）近似服从正态分布： ，若 ，则可以估计潜伏期大于等于11天的概率为（　　） A．0.372 B．0.256 C．0.128 D．0.744 5．（2020高二下·唐山期中）已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 等于（　　） A．0.477 B．0.628 C．0.954 D．0.977 6．（2020高二下·吉林期中）已知 ，且 ，则 等于（　　） A．0.1 B．0.2 C．0.6 D．0.8 7．（2020高二下·广州期末）已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 （　　） A．0.8 B．0.6 C．0.4 D．0.2 8．（2020高二下·重庆期末）在某次联考数学测试中，学生成绩 服从正态分布 ，若 在 内的概率为0.8，则任意选取一名学生，该生成绩不高于80的概率为（　　） A．0.05 B．0.1 C．0.15 D．0.2 9．（2020高二下·项城期末）某班有60名学生，一次考试后数学成绩 ，若 ，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 10．（2020高二下·开鲁期末）某年高考中，某省10万考生在满分为150分的数学考试中，成绩分布近似服从正态分布 ，则分数位于区间 分的考生人数近似为（　　） （已知若 ，则 ， ， ） A．1140 B．1075 C．2280 D．2150 11．（2020高二下·郑州期末）某小区有1000户居民，各户每月的用电量近似服从正态分布 ，则用电量在320度以上的居民户数估计约为（　　） （参考数据：若随机变量 服从正态分布 ，则 ， ， .） A．17 B．23 C．34 D．46 12．（2020高二下·洛阳期末）设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则函数 没有极值点的概率是（　　） A．0.2 B．0.3 C．0.7 D．0.8 二、多选题 13．（2020·济南模拟）已知在某市的一次学情检测中，学生的数学成绩 服从正态分布 ，其中90分为及格线，120分为优秀线．下列说法正确的是（　　）． 附：随机变量 服从正态分布 ，则 ， ， A．该市学生数学成绩的期望为100 B．该市学生数学成绩的标准差为100 C．该市学生数学成绩及格率超过0.8 D．该市学生数学成绩不及格的人数和优秀的人数大致相等 14．（2020高二下·东莞期末）近年来中国进入一个鲜花消费的增长期，某农户利用精准扶贫政策，贷款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植销售红玫瑰和白玫瑰.若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销量分别服从正态分布 和 ，则下列选项正确的是（　　） 附：若随机变量 服从正态分布 ，则 . A．若红玫瑰日销售量范围在 的概率是 ，则红玫瑰日销售量的平均数约为250 B．红玫瑰日销售量比白玫瑰日销售量更集中 C．白玫瑰日销售量比红玫瑰日销售量更集中 D．白玫瑰日销售量范围在 的概率约为0.3413 三、填空题 15．（2020高二下·通辽期末）已知随机变量X服从正态分布 ，且 ，则 　 　． 16．（2020高二下·广州期末）已知随机变量 ～ ,且 ,则 　 　. 17．（2020·淄博模拟）设随机变量 ，若实数a满足 ，则a的值是　 　 18．（2020高二下·莲湖期末）在某市高二的联考中，这些学生的数学成绩 服从正态分布 ，随机抽取10位学生的成绩，记X表示抽取的10位学生成绩在 之外的人数，则 　 　，X的数学期望 　 　． 附：若随机变量Z服从正态分布 ，则 ， ，取 ， ． 四、解答题 19．（2020高二下·齐齐哈尔期末）2020年4月，受新型冠状病毒疫情的影响，某校 ... ...