【精品解析】黑龙江省哈尔滨德强学校2023-2024学年高三上册数学开学考试试卷

黑龙江省哈尔滨德强学校2023-2024学年高三上册数学开学考试试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题：的否定是（　　） A． B． C． D． 2．已知全集，则（　　） A． B． C． D． 3．若，则（　　） A． B． C． D． 4．已知正项等比数列，若，则（　　） A．16 B．32 C．48 D．64 5．“”是“函数为偶函数”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知，则（　　） A． B． C． D． 7．已知，则（　　） A． B． C． D． 8．若，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9．已知函数，则下列结论正确的为（　　） A．的最小正周期为 B．的图象关于对称 C．的最小值为 D．在区间上单调递增 10．（2023·柯桥模拟）已知正n边形的边长为a，内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则（　　） A．当时， B．当时， C． D． 11．（2023高二下·浙江期中）声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数，则当时，函数一定有（　　） A．三个不同零点 B．在上单调递增 C．有极大值，且极大值为 D．一条切线为 12．（2023·温州模拟）已知函数，其中是其图象上四个不重合的点，直线为函数在点处的切线，则（　　） A．函数的图象关于中心对称 B．函数的极大值有可能小于零 C．对任意的，直线的斜率恒大于直线的斜率 D．若三点共线，则. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．写出一个定义域为且图象不经过第二象限的幂函数　 　． 14．设　 　． 15．已知定义域为的偶函数满足，且当时，，若将方程实数解的个数记为，则　 　． 16．已知函数，若曲线的一条切线为直线，则的最小值为　 　． 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤． 17．已知函数． 再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择能确定函数的解析式的两个作为已知． 条件①：函数的最小正周期为； 条件②：函数的图象经过点； 条件③：函数的最大值为． （1）求的解析式及最小值； （2）若函数在区间上有且仅有1个零点，求的取值范围． 18．已知函数的图象是由的图象向左平移个单位长度得到的． （1）若的最小正周期为，求图象的对称轴方程，与轴距离最近的对称轴的方程； （2）若图象相邻两个对称中心之间的距离大于且，求在上的值域． 19．已知函数． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若在上单调递增，求实数的取值范围． 20．已知数列的前项和为，数列的前项积为，且满足． （1）求证：为等差数列； （2）记，求数列的前2023项的和． 21．在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列．现连续发射信号次，每次发射信号“0”和“1”是等可能的．记发射信号“1”的次数为． （1）当时，求； （2）已知切比雪夫不等式：对于任一随机变量，若其数学期望和方差均存在，则对任意正实数，有．根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计．为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间，试估计信号发射次数的最小值． 22．（2023·武汉模拟）已知关于的方程有两个不相等的正实根和，且. （1）求实数的取值范围； （2）设为常数，当变化时，若有最小值，求常数的值. 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】四种命题间的逆否关系 【解析】【解答】解： 的否定是： . 故答案为：D. 【分析】根据命题的否定概念判 ... ...