2023-2024学年七年级数学冀教版寒假巧练习（1）有理数（A卷）（含解析）

（1）有理数（A卷）———2023-2024学年七年级数学冀教版寒假巧练习 1.规定：（→2）表示向右移动2记作，则（←3）表示向左移动3记作( ) A. B. C. D. 2.的绝对值是( ) A. B. C.-5 D.5 3.下列所画的数轴正确的是( ) A. B. C. D. 4.按键，计算的算式是( ) A. B. C. D. 5.如图，数轴上的点A表示的数可能是( ) A. B. C. D. 6.数轴上A点表示3，B点表示，则A与B的距离是( ) A. B.4 C. D. 7.有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( ) A. B. C. D. 8.已知a，b都是实数，若，则的值是( ) A. B. C.1 D.2023 9.比较大小：_____（用“>”或“<”填空）. 10.在数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，a是绝对值最小的数，b的倒数是它本身，且b为负数，c的相反数是2，则_____. 11.分别输入1，，按图中所示的程序运算，则输出的结果依次是_____. 12.若表示数a的点在原点左边，此点向左移动3个单位长度后表示的数与其相反数之间的距离将增加_____个单位长度. 13.计算： (1)； (2)； (3). 14.在数轴上有A，B两点，点B表示的数为b.对点A给出如下定义：当时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当时，将点A向左移动个单位长度，得到点P.称点P为点A关于点B的“联动点”如图，点A表示的数为-1. （1）在图中画出当时，点A关于点B的“联动点”P； （2）点A从数轴上表示-1的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动.点B从数轴上表示7的位置同时出发，以相同的速度向左运动，两个点运动的时间为秒. ①点B表示的数为_____(用含t的式子表示)； ②是否存在t，使得此时点A关于点B的“联动点”P恰好与原点重合 若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由. 答案以及解析 1.答案：B 解析：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作， 则（←3）表示向左移动3记作. 故选：B. 2.答案：B 解析：数轴上表示数的点到原点的距离是， 所以的绝对值是， 故选B. 3.答案：B 解析：A、原点左侧的数据标错，应该是从左到右按照从小到大的顺序排列，本选项不符合题意； B、正确，本选项符合题意； C、没有原点，本选项不符合题意； D、单位长度不一样，本选项不符合题意； 故选：B. 4.答案：C 解析： 故选：C. 5.答案：C 解析：由数轴可知：点A表示的数在和之间，且大于 故选：C. 6.答案：C 解析：A与B的距离是， 故选：C. 7.答案：C 解析：由数轴上点的位置，得， A.，故A不符合题意； B.，故B不符合题意； C.，， ，故C符合题意； D.，故D不符合题意； 故选：C. 8.答案：B 解析： ，，， ，， 解得，， . 故选：B. 9.答案：> 解析：， ， ， 故答案为：>. 10.答案： 解析：根据题意知、、， 则， 故答案为：. 11.答案：3，0 解析：当输入1时，输出的结果为；当输入-2时，输出的结果为.故答案为3，0. 12.答案：6 解析：根据题意可得， 表示数a的点向左移动3个单位长度后表示的数为， a的相反数是，的相反数是， 到a的距离是3，到的距离是3， 将增加6个单位长度. 故答案为：6. 13.答案：(1)原式 (2)原式 (3)原式 解析：(1)原式 . (2)原式 . (3)原式 . 14.答案： 解析：（1）当时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P； P表示的数是， 如图： （2）①点B表示的数为， 故答案为：； ②不存在P恰好与原点重合，理由如下： A表示的数是， 当表示的数是， 此时不存在P恰好与原点重合； 当时，P表示的数是， 此时不存在P恰好与原点重合， 综上所述，不存在P恰好与原点重合. ... ...