轴对称与坐标变化 教学设计 基本信息 使用教材版本 北师大版 课题 3.3 轴对称与坐标变化 课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1.单元教学内容分析 “图形与坐标”是“图形与几何”领域的重要组成部分，它是发展学生空间观念的重要载体.作为第一、二学段“图形与位置”的发展，本章是第三学段“图形与坐标”的主体内容，将引领学生感受确定物体位置方法的多样性，抽象出平面直角坐标系的概念，进而利用平面直角坐标系确定物体的位置，并从坐标的角度描述学习过的轴对称图形，进一步认识轴对称.同时，平面直角坐标系是表示变量之间关系的量要工具，因此本章是以后学习“一次函数”的重要基础. 2.本课时教学内容分析 本节课的内容体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用，从数的角度刻画了轴对称的内容，《课程标准》要求学生感受图形的变化与相应各点的坐标变化之间的关系，建立“数”与“形”之间的联系，发展学生的数形结合意识，正是基于这一点，教科书设计了本节内容，教材从观察入手，归纳得出坐标平面上一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标的对应关系，并进一步探讨了如何利用这种关系在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴成轴对称的图形，本节课目的在于让学生感受图形轴对称变换之后的坐标的变化，把“形”和“数”紧密的结合在一起，把坐标思想和图形变换的思想联系起来。 3.学习者分析 学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。学生有了一定的合作学习的基础，有了一定的学习能力，教学中要安排一定的合作交流与自主学习的机会，加强学生之间的交流。 4.教学目标 1.掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征. 2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁. 3.感受代数与几何的相互转化，发展几何直观. 5.教学重点难点 重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间的关系。 难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 6.教学活动设计 教师活动学生活动环节一：复习回顾教师活动1 1.展示生活中的一些轴对称图形、成轴对称图形 提问1：哪些是轴对称图形，哪些是成轴对称？ 提问2：轴对称图形与成轴对称图形有什么区别？ 2.出示课题学生活动1 1.观察图形，回答哪些是轴对称图形，哪些是成轴对称？ 2.分析并回答，轴对称图形与成轴对称图形有什么区别。活动意图说明： 从生活中的常见图片引入新课，激发学生的学习兴趣以及求知欲，让学生在不知不觉中感受生活无处不数学。同时让学生回顾轴对称图形与成轴对称的概念，为新课的学习做好铺垫.环节二：新知探究教师活动2 探究1：轴对称与坐标变化 1.两面小旗之间有怎样的位置关系？ 2.对应点A与A1的坐标有什么关系？其他对应的点也有这个特点吗？ 3.画出小旗ABCD关于x轴的对称图形A B C D ，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 4.观察小旗A B C D 与A B C D ，它们有怎样的位置关系？它们对应点的坐标有什么共同特点？ 教师活动3 探究2：坐标变化与图形变化 1. 在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,4)，(1,2)，(3,3)，(2,1)，(4,0)你得到了一个怎样的图案？ 2.将所得图案的各个”顶点“(0,4)，(1,2)，(3,3)，(2,1)，(4,0)的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接所得各点，你会得到怎样的图案？ 这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ 3.将所得绿色图案的各个”顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1， ... ...
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