教学设计 基本信息 使用教材版本 北师大版 课题 6.3反比例函数的应用 课型 新授课 章/单元复习课 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1.单元教学内容分析 《反比例函数》是北师大版九年级上册第六章的内容，是在学习了一次函数相关知识的基础进行。与一次函数的研究策略一样，教材安排了三个小节的内容，分别从反比例函数的概念、反比例函数的图象与性质、反比例函数的应用三个方面进行的。反比例函数的学习，为函数与方程、函数与不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容而反比例函数则是基础函数，因此，本章内容有着举足轻重的地位。 2.本课时教学内容分析 《反比例函数的应用》是北师大版九年级数学上册第六章的最后一节课．本节课是在前面学习了反比例函数、反比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课．用函数观点处理实际问题，体现了数形结合的思想方法，同时对函数的三种表示方法进行整合，初步形成对函数概念的整体性认识． 这一节课的内容符合新课程理念，新课程要求数学要面向实际生活和社会实践，而反比例函数的知识在生产和实际生活中经常用到，掌握这些知识对学生参加实践活动，解决日常生活中的实际问题具有实用意义．通过反比例函数的应用的学习使学生明确函数、方程、不等式是解决实际问题的三种重要的数学模型，它们之间有着密切联系，并在一定的条件下可以互相转化． 在教学过程中，还渗透着建模思想、函数思想、数形结合思想，这些思想也为后面学习二次函数的应用奠定了基础． 3.学习者分析 本节内容是在学生已经学习了反比例函数的解析式、图象及性质之后“反比例函数应用”的内容。用函数观点解决实际问题，体现了数学建模、数形结合等思想方法。在解决问题的过程中应用了函数的三种表示方法，初步形成对函数概念的整体性认识。 4.教学目标 经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。 在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高应用数学的能力。 调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。培养学生在学习过程中良好的情感态度，主动参与、合作、交流的意识，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。 5.教学重点难点 教学重点：建立反比例函数的模型，进而解决实际问题。 教学难点：经历应用反比例函数模型解决实际问题的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力。 6.教学活动设计 教师活动学生活动环节一：复习回顾 内容： 1.什么是反比例函数？ 2.反比例函数的图像是什么？ 3.反比例函数的图像有什么性质？ 4.反比例函数：当k>0时，两支曲线分别在_____，在每一象限内，y的值随x的增大而_____。当k<0时，两支曲线分别在_____，在每一象限内，y的值随x的增大而_____。 教师活动1 提问 1.什么是反比例函数？ 2.反比例函数的图像是什么？ 3.反比例函数的图像有什么性质？ 4.反比例函数：当k>0时，两支曲线分别在_____，在每一象限内，y的值随x的增大而_____。当k<0时，两支曲线分别在_____，在每一象限内，y的值随x的增大而_____。 学生活动1 学生依次回答：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y＝(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数． 其关系式可以表示成y＝(k为常数，k≠0)，另外，还可以表示为xy＝k(k≠0)或y＝kx－1(k≠0)的形式． 反比例函数y＝(k≠0)的图象是由两支曲线组成的． (1)当k>0时，函数图象分别位于第一、三象限内，并且在每一个象限内，y随x的增大而减小； (2)当k<0时，函数图象分别位于第二、四象限内，并且在每一个象限内，y随x的增大而增大．活动意图说明：目的：以提问的方式引导学生复习上一节反比 ... ...
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