(课件网) 第二十九章 投影与视图 29.1 投影 第2课时 正投影及其性质、画法 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.理解正投影的概念； 2.掌握不同几何图形在正投影下的特点并能画出正投影.（重点）. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 回顾：什么叫做平行投影？什么叫做中心投影？ 1.由平行光线形成的投影叫做平行投影. 2.由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影． 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 思考：下图表示一块三角尺在光线照射下的投影，其中图1、图2、图3的 投影线有什么区别？ 图1 图2 图3 平行投影 中心投影 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动1：探究正投影与其他投影的区别 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动2：探究线段的正投影 如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置. (1) 铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面； (3)铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ B A B A B A 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 B A B A B A B1 A1 B2 A2 A3(B3) 正投影的形状如下. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 (1) 当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影 的大小关系为AB_____A1B1； (2) 当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2， 线段与它的投影 的大小关系为AB_____A2B2; (3) 当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个_____． = > 点 归纳：线段正投影的规律：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练： 若线段AB与投影面平行，则线段AB的正投影为（ ） A.线段 B.点 C.线段或点 D.不确定 A 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动3：探究平面图形的正投影 如图，把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放在三个不同位置： (1) 纸板平行于投影面； (2) 纸板倾斜于投影面； (3) 纸板垂直于投影面． D A B C D A B C D A B C 思考：三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 正投影的形状如下. D A B C D A B C D A B C D' C' A' B' D' C' A' B' D'(C') A'(B') 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 (1) 当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的形状 、大小_____； (2) 当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的形状 、大小_____； (3) 当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为_____． 相同 不同 相同 不同 一条线段 归纳：平面正投影的规律： 平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练： 小明拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成 的投影不可能是（ ） A B C D D 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动4：几何体的正投影 问题：根据平面图形正投影的规律，你能说出长方体ABCD－A1B1C1D1在投影面 H上的正投影是什么图形？ D A1 C A C1 B B1 D1 H 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 D A1 C A C1 B B1 D1 A D C B H 长方体在投影面 H上的正投影就是矩形A'B'C'D'. 归纳：一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练： 当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个正方体的 正投影的面积为（ ） A.200 cm2 B.300 cm2 C.400 cm2 D.500 cm2 C 合作探究 当堂检测 学习目 ... ...
