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课件网) 24.2.2 直线和圆的位置关系 第1课时 直线和圆的位置关系 请同学们认真阅读课本95—96页，思考一下问题： 1.直线与圆的位置关系有哪几种情况？ 2.相切、相交、相离、割线、切线、切点是在直线与圆的什么位置关系中来定义的？ 3圆的半径r与圆心到直线的距离d两者之间大小关系，与直线与圆的位置关系，两者之间存在怎样的联系？ 5分钟后自学检测 自学检测 两个 割线 相切 切线 切点 没有 1.直线和圆有 公共点时，直线和圆相交，这条直线叫做圆的 。 2.直线和圆有一个公共点时，直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做 。 3.直线和圆 公共点时，直线和圆相离。 4.设 O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则根据直线和圆相交、相切、相离的定义，可以得到： 直线l和 O相交 d r 直线l和 O相切 d r 直线l和 O相离 d r < = > · · · 直线和圆有两个公共点，这时我们说直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线 如图3 直线和圆有一个公共点，这时我们说直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点 如图2 直线和圆没有公共点，这时我们说直线和圆相离．如图1 图1 图2 图3 A l l l A B .O l .O l L O. .O1 l .O2 1.判断下列直线和圆的位置关系 针对练习 1.直线与圆最多有两个公共点. 2.若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. 3.若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切. 4.若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离. 5.直线a 和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交. 二、判一判： √ × × × × 针对练习 问题1 同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？ 相关知识： 点到直线的距离是指从直线外一点（A)到直线(l)的垂线段(OA)的长度. l A O 用数量关系判断直线与圆的位置关系 二 问题 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？ O d 相关知识： 点到直线的距离是指从直线外一点（A)到直线(l)的垂线段(OA)的长度. l A O 用数量关系判断直线与圆的位置关系 二 合作探究 直线和圆相交 d< r 直线和圆相切 d= r 直线和圆相离 d> r r d ∟ r d ∟ r d 数形结合： 位置关系 数量关系 （用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分） o o o 公共点个数 要点归纳 2个公共点 1个公共点 没有公共点 针对练习．圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm， 那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？ （3）圆心距 d=8cm＞r = 6.5cm 直线与圆相离， 有两个公共点； 有一个公共点； 没有公共点. A B · 6.5cm d=4.5cm O M （2）圆心距 d=6.5cm = r = 6.5cm 直线与圆相切， · N O 6.5cm d=6.5cm 解 （1） 圆心距 d=4.5cm＜ r = 6.5cm 直线与圆相交， D · O 6.5cm d=8cm 归纳： 判定直线 与圆的位置关系的方法有____种： 两 （1）根据定义，由_____ 的个数来判断； 直线与圆的公共点 （2）根据性质，由_____ 的关系来判断。 圆心距d与半径r 在实际应用中，常采用第二种方法判定。 当堂练习--基础练 1.已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为d ： （3）若d=8cm ,则直线与圆_____, 直线与圆有____个公共点. （2）若d=6cm ,则直线与圆_____, 直线与圆有____个公共点. （1）若d=4cm ,则直线与圆 , 直线与圆有____个公共点. 相交 相切 相离 2 1 0 (3)若AB和⊙O相交,则 . 2.已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件 填写d的范围: (1)若AB和⊙O相离, 则 ; (2)若AB和⊙O相切, 则 ; d > 5cm d = 5cm 0cm≤d < 5cm 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关 ... ...
